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Nella spettroscopia ed imaging basati sulla risonanza magnetica, le bobine a radiofrequenza che trasmettono e ricevono il segnale sono un componente critico per la buona qualità delle misure acquisite. È necessario che le RF coils irradino un campo magnetico B alla frequenza di Larmor il più omogeneo possibile nel campo di vista, mentre in ricezione sia massima la sensibilità al segnale piuttosto che al rumore. Spesso vengono impiegate bobine risonanti, che sono schematizzabili come circuiti RLC sintonizzati alla frequenza di interesse. La stima dei parametri di resistenza, induttanza, SNR e l’omogeneità del campo irradiato rappresenta il principale indicatore della performance di una bobina RF. Questa stima può avvenire secondo la teoria magnetostatica, che perde tuttavia di validità quando la dimensione del componente non è trascurabile rispetto alla lunghezza d’onda del campo alla frequenza di Larmor, condizione per cui non è più possibile considerare tutto il conduttore allo stesso potenziale. La bontà di operazione di una bobina può essere misurata empiricamente a patto che sia già stata realizzata, e nel caso si debbano apportare cambiamenti alla geometria o ai componenti discreti è necessario fabbricarne una nuova. Questo approccio trial and error non è ragionevole in molti casi, per cui quando la teoria magnetostatica non è più affidabile si ricorre a metodi numerici come il metodo dei momenti, il metodo degli elementi finiti o il metodo FDTD. La tesi si occupa della simulazione di bobine per scanner preclinici ad alto campo, che sono diventati molto popolari negli anni recenti. La ridotta dimensione, minor costo rispetto agli scanner clinici, la possibilità di studiare piccoli animali transgenici, l’elevata risoluzione data dall’elevato campo sono solo alcuni dei vantaggi delle macchine per studi preclinici. Le bobine per questi scanner rientrano nella categoria delle “mid-range coils”, che comprende tutte quelle sonde per cui il prodotto frequenza-diametro è compreso nel range 2 - 30 MHz*m. Questa casistica è una sorta di intermedio tra l’imaging a campo medio/basso, in cui le perdite del sistema di trasmissione e ricezione sono principalmente causate dalla conduzione elettrica nel conduttore della coil, e l’imaging clinico a campo molto elevato (7-21 T), in cui le perdite dominanti riguardano l’accoppiamento elettromagnetico tra la coil e il carico (sample).

In questa tesi vengono simulate tre bobine: una birdcage coil passa alto a 36 leg, una spira circolare di strip per acquisizioni superficiali e una bobina di volume lineare birdcage-like a capacità distribuite che riprende alcuni elementi caratteristici della Alderman-Grant coil. La prima bobina si ispira vagamente al design di una coil commerciale, ed è servita per mettere a punto il setup di simulazione alla frequenza e alle dimensioni in gioco. La seconda e terza bobina riproducono la geometria di due bobine commerciali, con le quali sono state acquisite immagini di confronto per i dati numerici su uno scanner preclinico 7T a bore verticale del diametro di 52 mm. Per simulare queste bobine è stato scelto il metodo FDTD (XFDTD, Remcom), che permette la migliore quantificazione delle perdite con il sample. Questo metodo discretizza dominio spaziale e temporale, dividendo il modello CAD in una quantità di elementi chiamati celle di Yee; ad ogni cella viene assegnato un vettore di campo elettrico ed un vettore di campo magnetico. Affinché i risultati siano ragionevoli, è necessario che le dimensioni massime della cella e il passo di discretizzazione temporale rispettino il criterio di stabilità di Courant-Friedrichs-Lewy. Il problema viene risolto discretizzando le equazioni al rotore di Maxwell, sostituendo alle derivate continue le differenze centrali: ad ogni iterazione, viene prima aggiornato il campo elettrico e successivamente il campo magnetico per ognuna delle celle presenti, partendo dalle condizioni iniziali fino alla convergenza dei risultati o al tempo massimo definito dall’utente.

Per ogni bobina sono stati valutate le capacità necessarie a spostare la frequenza caratteristica sui 300 MHz di interesse, che è la frequenza di Larmor del protone a 7 T. Per determinare il valore corretto delle capacità di tuning, si calcola un valore iniziale dalla teoria magnetostatica; l’ampiezza dei condensatori/capacità distribuite è variata di volta in volta in un ciclo di simulazioni che termina quando lo spettro della corrente/tensione (spettro di risonanza) presenta il picco del modo risonante principale centrato a 300 MHz. Il modello della coil in questo caso viene alimentato da un impulso gaussiano a banda sufficientemente larga, che immette nel sistema una quantità di energia contenuta che verrà dissipata nelle fonti di perdita, se presenti, e assorbita dai bordi del dominio computazionale. La stima delle perdite nelle simulazioni FDTD può avvenire in due modalità: considerando le definizioni del fattore di qualità e facendo un fitting esponenziale dell’attenuazione equivalente per un circuito RLC sottosmorzato. Nella tesi vengono implementati e confrontati entrambi i metodi per stimare sia le perdite legate alla coil che quelle legate al carico. Le mappe di campo a radiofrequenza vengono ottenute, una volta che le capacità di tuning finali sono state determinate, alimentando i modelli delle bobine con un generatore sinusoidale a 300MHz e impedenza a 50 ohm. L’elaborazione dei profili di campo e delle perdite è avvenuta su MATLAB. Per la buona riuscita delle simulazioni è fondamentale la messa a punto di condizioni al contorno adatte, impostando correttamente la grandezza del dominio computazionale e la natura delle pareti assorbenti o riflettenti della scatola che lo comprendono. Dal lavoro svolto si è verificato che un numero inferiore a 10 strati di PML ai bordi e un numero insufficiente di celle vuote tra modello e bordi distorce i campi calcolati.

Per confrontare i dati numerici ottenuti le immagini sullo scanner preclinico sono state acquisite per un fantoccio di agarosio, gadolinio e cloruro di sodio mescolati nelle quantità adeguate per emulare i tempi rilassometrici del tessuto muscolare. Nei modelli numerici FDTD sono state eseguite simulazioni su fantocci che rappresentassero le stesse dimensioni e proprietà elettromagnetiche. Il fantoccio è stato realizzato in una provetta del diametro di 15 mm, ed è servito per le acquisizioni di entrambe le bobine commerciali simulate. Il setup di simulazione che si è sviluppato ha portato ad un accordo soddisfacente con i risultati empirici, e può essere adoperato per lo studio di altre bobine commerciali alla stessa frequenza e dimensioni o per il progetto di coil ex novo (coil in quadratura o dual tuned). L’andamento del segnale, estratto dalle immagini, è confrontato con i profili di campo del caso numerico. Per quanto riguarda la coil di superficie, la dipendenza dal segnale da una potenza maggiore di 1 della distribuzione di campo di trasmissione/ricezione è un fenomeno noto in letteratura; per la coil di volume la distribuzione è la stessa. Il calcolo delle resistenze è stato confrontato con la teoria magnetostatica, e se da una parte la perdita di accoppiamento con il sample può essere stimata con buona approssimazione, dall’altra si osserva che la resistenza per una coil strip manca del contributo aggiuntivo dato dall’effetto pelle laterale, che non viene simulato correttamente.