• Image-Based
• visual servoing

In questa tesi viene affrontato il problema del controllo di un veicolo equipaggiato con un unico sensore: la telecamera. La tendenza attuale è infatti quella di ottenere risultati di controllo e navigazione per agenti mobili senza fare eccessivo uso di odometria e sensoristica peraltro a volte anche molto costosa. La particolarità e la difficoltà di realizzare un controllo di questo tipo sta sia nell'anolonomia tipica di veicoli anche molto semplici costruttivamente come ad esempio l'uniciclo, per il quale sono impossibili traiettorie parallele all'asse delle ruote, sia nella limitatezza dell'apertura del cono ottico; la telecamera infatti riesce ad osservare solo una parte dello spazio 3D che la circonda riducendolo ad una realtà 2D, priva di profondità.

Lo scopo del controllo, come nella maggior parte dei casi, consiste nel condurre il veicolo da una posizione iniziale ad una posizione desiderata; questo corrisponde a realizzare, per il veicolo, un percorso tale che l'immagine “vista” in corrispondenza della posizione finale sia identica a quella desiderata. E' necessario perciò che alcuni punti, detti feature, appartenenti all'immagine iniziale ma rintracciabili anche in quella finale, realizzino particolari percorsi in grado di svolgere questo obiettivo. Inoltre, viene realizzata una procedura in grado di determinare, sempre senza abbandonare la realtà 2D creata dalla telecamera ovvero il così detto piano immagine, la traiettoria per questi punti che garantisce al veicolo di percorrere la minor distanza.

Il principale risultato ottenuto in questa sede è il seguente: nel caso in cui l'obiettivo sia quello di realizzare il percorso di lunghezza minima sul piano di moto del veicolo e mantenere tutte le feature all'interno del cono ottico, allora almeno un tratto di traiettoria “ottima” è un tratto di spirale logaritmica. Questo risultato, sarà analizzato anche attraverso procedure matematiche tipiche della teoria del controllo ottimo, ovvero il principio del massimo di Pontryagin, proponendo alcuni algoritmi numerici in grado di confermarli.