• Mixing di particelle

In questo lavoro di tesi viene discusso il fenomeno di oscillazione delle particelle, sia nel settore fermionico che nel settore bosonico. Il mixing di particelle viene studiato in diversi contesti teorici e adoperando diversi formalismi. Verranno dapprima discussi i suoi aspetti elementari nell’ambito della meccanica quantistica; quindi, sarà discussa la loro generalizzazione nel contesto della teoria quantistica dei campi su spazio-tempo piatto. Successivamente la trattazione verrà estesa per contemplare gli effetti gravitazionali sul mixing di particelle, adoperando la teoria quantistica dei campi su spazio-tempo curvo. Tale estensione dà luogo ad una teoria con una ricca struttura matematica, derivante dalla combinazione delle caratteristiche del mixing di particelle con la quantizzazione su spazio-tempo curvo. Verranno dunque derivate le formule di oscillazione per fermioni e bosoni mixati su diverse metriche di interesse astrofisico e cosmologico, e verrà affrontato lo studio delle stesse anche
in presenza di torsione. Si mostrerà come le probabilità di oscillazione ottenute, oltre a costituire una generalizzazione delle formule di Pontecorvo, presentino delle correzioni, talvolta anche significative, legate alla struttura della teoria dei campi e al background gravitazionale. Si discuterà poi lo stato di vuoto della teoria, che in virtù della sua struttura di condensato, analoga al vuoto superconduttivo della teoria BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer), ha un contenuto non banale di energia e
momento. In particolare, si mostrerà che in metriche cosmologiche isotrope e spazialmente piatte (Friedmann-Robertson-Walker), allo stato di vuoto della teoria è associato un tensore energia-impulso diagonale assimilabile a quello di un fluido perfetto. Analizzandone l’equazione di stato si dedurrà che il vuoto della teoria fermionica e bosonica può, in linea di principio, contribuire rispettivamente alla materia e all’energia oscura. Infine, nell’ultima parte di questo lavoro, si discuterà di possibili segnature sperimentali della teoria, in particolare legate alla cattura dei neutrini di background cosmico.