• Processi Stocastici
• Option Pricing
• Equazione di Black Scholes
• Volatility Smile

In questo elaborato affronterò il tema del pricing delle opzioni. In particolare, la tesi analizza il modello di Black Scholes e l'equazione scaturita. Purtroppo, come è stato dimostrato da molti risultati empirici, l'equazione di Black Scholes non dà risultati soddisfacenti e parliamo in questo caso del fenomeno volatility smile. Dopo una breve analisi empirica del fenomeno in questione, parlerò dei modelli sviluppati in letteratura al fine di spiegare questo problema, concentrandomi soprattutto sui modelli di volatilità locale. La tesi si conclude con una breve analisi empirica sulle opzioni create sul FTSE MIB, utilizzando sia l'equazione di Black Scholes che i modelli di volatilità locale.