ETD system

Electronic theses and dissertations repository

 

Tesi etd-06102003-155617


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Catania, Davide
URN
etd-06102003-155617
Title
Esistenza globale ed esplosione per equazioni delle onde e di Klein-Gordon non lineari
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Prof. Gueorguiev, Vladimir Simeonov
Parole chiave
  • esponente critico
  • esplosione
  • esistenza globale
  • equazione di Klein-Gordon
  • equazione delle onde
  • problema di Cauchy
  • stime a priori
Data inizio appello
03/07/2003;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
Proviamo l&#39;esistenza globale della soluzione per un&#39;equazione delle onde non lineare che presenta una singolarità del tipo &#34;tempo ritardato&#34; in un opportuno spazio di Sobolev e sotto l&#39;ipotesi di dati iniziali piccoli a supporto compatto, nel caso di esponente supercritico. Otteniamo questo risultato tramite la dimostrazione di stime a priori, relative alla soluzione esplicita dell&#39;equazione delle onde, che consentono di costruire una contrazione che garantisce l&#39;esistenza della soluzione cercata.<br><br>Inversamente, proviamo che nel caso subcritico un&#39;equazione delle onde semilineare con dati iniziali a supporto compatto non ammette soluzioni globali derivabili due volte con continuità. Per farlo, utilizziamo un approccio di tipo funzionale.<br><br>Forniamo anche esempi di equazioni di Klein-Gordon semilineari la cui soluzione esiste globalmente. La dimostrazione si basa sul principio di prolungamento della soluzione e sul principio di conservazione dell&#39;energia.
File