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Il problema dei due corpi descrive solamente un’approssimazione della realtà, in quanto vi sono delle forze che, causando piccole variazioni negli elementi orbitali di un satellite, lo perturbano, spostandolo dalla sua orbita ideale. Lo scopo di questo lavoro è costruire un propagatore che, partendo dalle condizioni iniziali, sia in grado di fornire la posizione e la velocità del satellite in ogni istante, tenendo conto anche di forze perturbatrici, quali
• schiacciamento dei poli (le armoniche gravitazionali sono incluse fino al grado/ordine 30);
• resistenza atmosferica (solo nel caso della Terra);
• influenza del terzo corpo;
• pressione di radiazione solare (nel caso della Terra sono incluse le eclissi).
Lo studio è stato condotto sia per orbite geocentriche che selenocentriche.
Per raggiungere l’obiettivo è stato necessario prima derivare le formule di uso comune per le accelerazioni sopra illustrate e, successivamente, implementarle in linguaggio Matlab7.
L’equazione del moto, sotto tali ipotesi, risulta essere

Dopo aver integrato quest’ultima numericamente, tramite il metodo di Cowell, in uscita si sono ottenute:
• la traiettoria perturbata del satellite,
• la variazione temporale degli elementi orbitali.



The two-body problem only describes an approximation of reality due to the presence of perturbing forces which cause deviations from the Keplerian orbit. This thesis numerically investigates the effects of these perturbations, assisted by the development of a numerical integration scheme, also titled propagator. This provides the ability to compute the true, osculating orbit for a predefined set of initial conditions and perturbation forces.
The study has been performed both for geocentric and selenocentric orbits, where the following pertubations have been considered:
• oblateness of the main gravitational body (gravitational harmonics are included up to the 30th degree/order);
• atmospheric drag;
• influence of a perturbing gravitation body;
• solar radiation pressure.
The development of the numerical scheme relies on Cowell’s method for the formulation of the two-body acceleration and perturbations. Cowell’s method allows for a linear addition of the perturbing accelerations to the original two-body equations by:

The development of the perturbing conservative and non-conservative forces is moreover provided in this thesis. Integration of the entire dynamical system thus gives the true osculating orbit based on which the assessment of the pertubations is based.