• Bloch group
• conformal field theory.
• dilogarithm
• modular forms
• Nahm's conjecture
• Rogers-Ramanujan

La tesi presenta una congettura di W. Nahm su quali serie $q$-ipergemetriche della forma $f_{Q}(z)=\sum_{n\in\mathbb{N}^r} \frac{q^{Q(n)}}{(q)_n}$ diano luogo a forme modulari, dove $Q(n)=n.An+B.n+C$ è una forma quadratica razionale nonomogenea con $A$ definita positiva, e $(q)_n=(1-q)\cdots(1-q^{n_1}}\cdots(1-q)\cdots(1-q^{n_r}}$. La congettura, proveniente dall'identificazione di tali funzioni con dei caratteri di certe teorie di campo conformi, collega il problema al calcolo della torsione nel gruppo di Bloch, un sottoquoziente di $\mathbb{Z}[\mathbb{C}]$ che codifica le equazioni funzionali del dilogaritmo.