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Tesi etd-06052003-185806


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Callegaro, Filippo
email address
f.callegaro@sns.it
URN
etd-06052003-185806
Title
Proprietà intere della coomologia dei gruppi di Artin e della fibra di Milnor associata
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Salvetti, Mario
Parole chiave
  • Gruppi di trecce
  • Coomologia in sistemi locali
Data inizio appello
03/07/2003;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
03/07/2043
Riassunto analitico
In questa tesi diamo una rapida introduzione ai gruppi di Coxeter e ai gruppi di Artin associati ai gruppi di Coxeter finiti.<br>Vengono quindi esibiti degli spazi classificanti per i gruppi di Artin. In particolare si utilizza un complesso cellulare<br>finito dovuto a Salvetti e, dopo aver introdotto una filtrazione su questo complesso, si utilizza la successione spettrale<br>associata per calcolare la coomologia dei gruppi di Artin. Nei casi eccezionali viene completamente calcolata la coomologia twisted dei<br>gruppi di Artin nell&#39;anello dei polinomi di Laurent a coefficienti interi $R = Z[q,q^{-1}]$, dove l&#39;azione è definita mandando<br>ogni generatore standard nella moltiplicazione per $q$. Per il caso $A_n$ vengono forniti dei risultati parziali. Viene osservato<br>come i risultati trovati possano essere tradotti in termini della coomologia della fibra di Milnor di una particolare singolarità non<br>isolata.<br>---<br>English version:<br>In this thesis we give a quick introduction to Coxeter groups and Artin groups associated to finite Coxeter groups.<br>We describe some classifying spaces for Artin groups. In particular we take a finite cellular complex due to Salvetti, we<br>give a filtration on it and we use the associated spectral sequence to compute the cohomology of Artin groups.<br>In the exceptional cases we give a complete computation of the twisted cohomology of Artin groups over the ring of<br>integral Laurent polynomials $R = Z[q,q^{-1}]$, where the twisting is defined taking each standars generator into the<br>moltiplcation by $q$. In the case $A_n$ we give partial results. We observe that our results can be read in terms<br>of the cohomology of the Milnor fiber of a non isolated singularity.<br>
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