• Riserva matematica
• Premio unico puro
• Longevity Index
• Modello Lee - Carter
• Longevity Risk

Nel corso degli ultimi anni si è assistito ad un forte aumento della longevità che ha provocato effetti su diversi ambiti della società, tra questi anche le imprese di assicurazione vita e fondi pensione vengono coinvolti in quanto istituti che offrono prodotti riferendosi alle dinamiche demografiche.
Il problema è l'aumento sistematico della durata di vita della popolazione nel suo complesso, in quanto la natura sistematica, cioè non diversificabile di questo rischio (longevity risk), rende molto costosa la sua gestione da parte degli assicuratori.
Una soluzione potrebbe essere quella di lasciare la parte sistematica del rischio di mortalità agli annuitants. Infatti le compagnie di assicurazione in questo caso vincolano i pagamenti periodici dei contratti di rendite vitalizie dovuti dall’assicuratore al beneficiario ad uno specifico indice (longevity index),per condividere questa parte sistematica del longevity risk con gli annuitants.
La tesi seguente è incentrata sul prodotto assicurativo Longevity- indexed life annuities.
Analizzeremo il longevity index che sarà studiato secondo l’approccio tipico del backtesting e su questa ottica il nostro tempo di riferimento t_0 sarà fatto coincidere con l’anno 1970. Verrà svolta un’analisi contrattuale e il pricing di questa polizza applicata alla popolazione maschile italiana, con lo scopo di chiarire il meccanismo dell’indicizzazione, fornire dei risultati sull’andamento dell’indice con l’evolversi della mortalità, calcolando la riserva matematica e i premi unici puri per delle teste di assicurati di età x=60,65,70,75 alla stipula del contratto.