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Le disequazioni di secondo grado, tradizionalmente trattate nel biennio della scuola secondaria di secondo grado, hanno da sempre una certa rilevanza nell’insegnamento secondario. Rilevanza confermata recentemente (2010) sia dalle Nuove Indicazioni per i Licei, nelle quali si sottolinea il ruolo delle disequazioni per la rappresentazione e soluzione dei problemi, e per lo studio di funzioni quadratiche ("Lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; [...]. Lo studio delle funzioni del tipo f(x) = ax + b, f(x) = ax2 + bx + c e la rappresentazione delle rette e delle parabole nel piano cartesiano consentiranno di acquisire i concetti di soluzione delle equazioni di primo e secondo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, nonché le tecniche per la loro risoluzione grafica e algebrica."); sia dalle Linee Guida per Istituti Tecnici e Professionali (anch'esse emanate nel 2010), nelle quali si associa lo studio delle disequazioni all'abilità di "risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica".
D’altra parte insegnanti e studenti sanno che è un argomento su cui ci sono parecchie difficoltà, soprattutto se si mira agli obiettivi sopra riportati di Indicazioni e Linee Guida, obiettivi che vanno al di là della mera esecuzione, ma mirano ad una comprensione più profonda. D’altra parte la ricerca didattica ha sottolineato l’importanza che l’introduzione all’algebra vada presentata promuovendo la comprensione dei concetti e l’organizzazione del pensiero (Arzarello F., Bazzini L., Chiappini G., 1994).
Focalizzando l’attenzione sulla scuola secondaria, la ricerca didattica e l’analisi dei libri di testo mostra invece un’attenzione esagerata ad aspetti procedurali e strumentali nell’insegnamento della matematica, ed in particolare nel primo approccio all’algebra. A questo si affianca spesso un tipo di didattica caratterizzata dalla figura dell’insegnante che espone in maniera unidirezionale gli argomenti, affidando la corretta trasmissione dei contenuti esclusivamente sulla propria capacità di farsi capire e suscitare interesse negli studenti.
Questo metodo di insegnamento, attualmente applicato nella maggior parte delle realtà scolastiche, limita la partecipazione attiva dello studente al proprio processo di apprendimento. Gli studi condotti in ambito didattico (Bazzini L., Tsamir P., 2001, Ferrari P. L., 2011) hanno messo in evidenza i limiti della didattica tradizionale: assenza di collaborazione tra studenti e tra docente e studente, passività degli studenti, incapacità di applicare i concetti appresi, incapacità di adattarsi ai diversi stili e ritmi di apprendimento degli allievi, trasmissione di sole conoscenze teoriche, difficoltà dell’attività di ascolto.
Per queste ragioni, e anche per l’evoluzione degli strumenti e delle fonti di informazione – tra tutte la diffusione di internet, che ha modificato in modo radicale la distribuzione e l’acquisizione del sapere – ha portato negli ultimi tempi a proporre e sperimentare nuovi metodi di insegnamento.
È evidente che cercare di testare pregi e difetti di questi nuovi metodi è un obiettivo della ricerca didattica, ma anche importante per la pratica di classe. È altresì evidente che i metodi vanno valutati nel contesto disciplinare: pregi e difetti possono mutare considerevolmente in base alle caratteristiche della disciplina da insegnare e apprendere.
Questa tesi intende dunque testare e valutare due tra i più recenti modelli didattici (la Flipped Classroom e il blended learning tramite uso di piattaforma e-learning) nell’ambito dell’insegnamento/apprendimento della matematica. In particolare ne vuole valutare l’efficacia per l’introduzione di un argomento rilevante e che tipicamente viene presentato in modalità iper-tradizionale: le disequazioni di secondo grado.
L’idea di base della tesi è quella di confrontare le due strategie per capirne i punti di forza e di debolezza, relativamente all’argomento scelto.
In particolare la tesi si articola in 4 fasi:
1. Analisi dei risultati di ricerca
2. Descrizione dei due modelli didattici generali
3. Descrizione della sperimentazione suddivisa in tre fasi: progettazione dei percorsi didattici e del materiale per le due metodologie; sperimentazione delle due proposte didattiche; valutazione dei progressi;
4. Valutazione dei punti di forza e debolezza delle due sperimentazioni, anche alla luce delle impressioni finali degli studenti coinvolti.