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Tesi etd-05112010-105814


Thesis type
Tesi di dottorato di ricerca
Author
DEGLI INNOCENTI, FRANCESCO
URN
etd-05112010-105814
Title
On the relations between discrete and continuous dynamics in C2
Settore scientifico disciplinare
MAT/03
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
tutor Prof. Bracci, Filippo
Parole chiave
  • dinamica olomorfa
  • equazioni differenziali
  • iterazione di mappe.
Data inizio appello
30/11/2007;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
E’ noto che in dimensione complessa uno, un germe di diffeomorfismo tangente all’identità ha una dinamica “a fiore” vicino ad un punto fisso, i.e. esistono regioni attrattive e repulsive che si alternano attorno al punto fisso.<br><br>In questa tesi si studia la dinamica di germi di diffeomorfismi in C2.<br>Lavori recenti di Abate, Bracci , Tovena e Hakim suggerscono una struttura analoga anche per mappe tangenti all’identità in dimensione due.<br>Le tecniche usate sono molto vicine a quelle utilizzate da Camacho e Sad per provare l’esistenza di separatrici passanti attraverso una singolarità di un campo di vettori olomorfo.<br><br>In una direzione, si sono studiate le relazioni esistenti tra mappe e campi di vettori.<br>Si costruisce un metodo per associare, sotto certe ipotesi, ad una mappa un campo di vettori (formale) che preserva le proprietà dinamiche della mappa.<br>Nell’altra direzione si è studiata l’esistenza e il numero di curve paraboliche i.e. regioni attrattive, per mappe tangenti all’identità con un punto fisso o una curva di punti fissi.<br>
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