• topologia
• istantoni
• QCD

Dopo aver introdotto la teoria di QCD
regolarizzata su reticolo si passa a presentare il ruolo
fondamentale della carica topologica. Ad esempio tramite la formula
di Witten-Veneziano la misura di suscettivita' topologica risulta
fondamentale per risolvere il problema U(1). L'ipotesi su cui si
basano molti metodi per calcolare la carica topologica e' che il
suo tempo di autocorrelazione sia molto piu' lungo rispetto al
tempo di autocorrelazione delle fluttuazioni quantistiche. Questa
assunzione consente di operare sulle configurazioni dei campi di
gauge delle trasformazioni che tendono ad eliminare le fluttuazioni
quantistiche preservando i campi associati alle configurazioni
portatrici di carica.

Per verificare questa ipotesi non e' possibile utilizzare un metodo
per rilevare la carica che si basi su questa stessa ipotesi. Per
tale motivo, ho usato il metodo "Spectral Flow" per misurare
quando scompariva la carica topologica delle configurazioni di
gauge, contenenti un istantone o un antiistantone, dopo aver
eseguito su di esse un certo numero di passi di raffreddamento. Il
metodo Spectral Flow sfrutta il teorema di "Atiyah-Singer" valido
anche su reticolo con fermioni di G.W. e fornisce per la carica un
valore intero.

Ho ottenuto cosi' il numero medio di istantoni ancora presenti dopo N passi di
cooling (per N minore di 1500) per diversi valori di beta.

Parallelamente a questo ho misurato il tempo di autocorrelazione per
la carica topologica su configurazioni concatenate da un unico passo
di updating per verificare che le componenti classiche del campo
sono meno influenzate dall'heating rispetto a quelle quantistiche.

Infine i dati sono stati discussi, alla luce del fatto che il
raggio di un istantone a raggio definito sottoposto a passi di
raffreddamento diminuisce progressivamente.