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• covid 19
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• distanziamento sociale
• epidemia
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• model
• modello
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• sensitività
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• social distancing

(ITALIANO)
La pandemia di Covid 19 è stata uno dei principali eventi ad influenzare le nostre vite.
In questa tesi abbiamo analizzato prima i modelli base usati nella letteratura epidemiologica (SIR, SIS, SIRS) e poi abbiamo approfondito le caratteristiche di uno dei modelli più importanti (il modello di Gatto e al.).
Dopo di ciò, abbiamo cercato di esaminare le soluzioni di un controllo ottimo di tipo non farmaceutico (come il distanziamento sociale) secondo la formulazione di uno dei primi lavori apparsi in letteratura durante la pandemia (redatto da Alvarez e Lippi) ma applicandolo al modello di Gatto e al. precedentemente menzionato.
Infine abbiamo analizzato la variazione della soluzione ottimale con diversi parametri come: condizioni iniziali dell'ottimizzazione, orizzonte di controllo, importanza del costo delle vite umane, introduzione degli effetti di migrazione, costi di penalizzazione di fine orizzonte e colli di bottiglia nella capacità di ospedalizzazione.


(INGLESE)
One of the most important events that affected our lives is the Covid 19 pandemic.
In this thesis we first analysed the basic models used in epidemiological literature (SIR, SIS, SIRS) and then we examined in depth the features of one of the most important models (Gatto et al. model).
After that, we tried to examine the optimal solutions of a NPI control (social distancing) according to one of the first work about this epidemiological event (Alvarez and Lippi work) but applying it to the previously mentioned Gatto et al. model.
Finally, we analysed how the optimal numeric solutions varied with different parameters as: optimization initial conditions, control horizon, weight of the healthcare cost, introduction of migration effects, final penalty costs and bottlenecks in the hospitalization capacity.