Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Titolo
Sulla buona positura di equazioni differenziali associate a campi debolmente differenziabili
Corso di studi
MATEMATICA
Parole chiave
- BV
- Equazione di continuità
- equazione di trasporto
- flusso
Data inizio appello
12/05/2017
Riassunto (Italiano)
Tratto del problema di buona positura di equazioni differenziali ordinarie (ODE) associate a campi vettoriali debolmente differenziabili. Le tecniche sviluppate in questo settore si dividono in due classi: la tecnica Euleriana e la tecnica Lagrangiana. La teoria Euleriana studia indirettamente il problema ODE, passando per un problema alle derivate parziali (equazione di trasporto , continuità), naturalmente associato al problema iniziale. La tecnica Lagrangiana, quantitativa in natura, si basa su stime a priori per il problema ODE. I risultati classici in questo settore sono rappresentati dai lavori di Di Perna, Lions e successivamente Ambrosio che trattano, rispettivamente, il caso in cui il campo vettoriale è di Sobolev e a variazione limitata. Tratterò, inoltre, ulteriori sviluppi recenti della teoria.
