• BV
• Equazione di continuità
• equazione di trasporto
• flusso

Tratto del problema di buona positura di equazioni differenziali ordinarie (ODE) associate a campi vettoriali debolmente differenziabili. Le tecniche sviluppate in questo settore si dividono in due classi: la tecnica Euleriana e la tecnica Lagrangiana. La teoria Euleriana studia indirettamente il problema ODE, passando per un problema alle derivate parziali (equazione di trasporto , continuità), naturalmente associato al problema iniziale. La tecnica Lagrangiana, quantitativa in natura, si basa su stime a priori per il problema ODE. I risultati classici in questo settore sono rappresentati dai lavori di Di Perna, Lions e successivamente Ambrosio che trattano, rispettivamente, il caso in cui il campo vettoriale è di Sobolev e a variazione limitata. Tratterò, inoltre, ulteriori sviluppi recenti della teoria.