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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-04272017-102813


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
BRUE', ELIA
URN
etd-04272017-102813
Titolo
Sulla buona positura di equazioni differenziali associate a campi debolmente differenziabili
Dipartimento
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Prof. Ambrosio, Luigi
Parole chiave
  • equazione di trasporto
  • Equazione di continuità
  • flusso
  • BV
Data inizio appello
12/05/2017
Consultabilità
Completa
Riassunto
Tratto del problema di buona positura di equazioni differenziali ordinarie (ODE) associate a campi vettoriali debolmente differenziabili. Le tecniche sviluppate in questo settore si dividono in due classi: la tecnica Euleriana e la tecnica Lagrangiana. La teoria Euleriana studia indirettamente il problema ODE, passando per un problema alle derivate parziali (equazione di trasporto , continuità), naturalmente associato al problema iniziale. La tecnica Lagrangiana, quantitativa in natura, si basa su stime a priori per il problema ODE. I risultati classici in questo settore sono rappresentati dai lavori di Di Perna, Lions e successivamente Ambrosio che trattano, rispettivamente, il caso in cui il campo vettoriale è di Sobolev e a variazione limitata. Tratterò, inoltre, ulteriori sviluppi recenti della teoria.
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