ETD

Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-04272007-084615


Tipo di tesi
Tesi di dottorato di ricerca
Autore
Chilla, Vincenzo
Indirizzo email
chilla@df.unipi.it
URN
etd-04272007-084615
Titolo
ON RACAH WIGNERCALCULUS FOR CLASSICAL LIE GROUPS VIA SCHUR –WEYL DUALITY
Settore scientifico disciplinare
FIS/02
Corso di studi
FISICA
Relatori
Relatore Campostrini, Massimo
Parole chiave
  • Schur-Weyl duality
  • Racah-Wigner Calculus
  • Classical Lie Groups
  • centralizer_algebras
  • 6j symbol
  • subduction problem
Data inizio appello
19/12/2006
Consultabilità
Completa
Riassunto
Lo scopo della tesi è di fornire un approccio sistematico e unitario per la trattazione della struttura di vari coefficienti di accoppiamento tra rappresentazioni irriducibili di gruppi di Lie della serie classica. La strategia più promettente a tale scopo è stata quella basata sulla ben nota connessione tra gruppi simmetrici e gruppi unitari, conosciuta in letteratura come Dualità di Schur-Weyl. Estendendo opportunamente tale concetto di dualità, è possibile provare che il problema della determinazione dei coefficienti di accoppiamento per i gruppi di Lie della serie classica è equivalente al problema della subduzione per le relative algebre centralizzanti.
Scegliendo un approccio puramente algebrico al problema della subduzione per gruppi simmetrici e algebre di Brauer, analizziamo il Metodo delle Equazioni Lineari fornendo una descrizione combinatoria del sistema di equazioni da esso prodotte e descriviamo un nuovo algoritmo per la sua soluzione. Pertanto, risolvendo il problema della subduzione per le algebre centralizzanti, abbiamo un approccio unitario al calcolo di Racah-Wigner per i gruppi di Lie della serie classica.
File