• extreme value theory
• rischio di mercato
• risk management
• value at risk

Nei secoli scorsi la cultura del rischio è cresciuta e si è sviluppata fino a diventare uno dei temi più critici ma fondamentali del mondo finanziario. Nei primi decenni del Novecento, si prese sempre più coscienza del fatto che il rischio aveva una natura molto più complessa di quella teorizzata fino ad allora e che dovesse essere considerato come un elemento imprescindibile di ogni attività economica. Da qui la necessità per banche e istituzioni finanziarie di dotarsi di modelli di gestione del rischio in grado di rispondere alle variazioni inattese che il valore delle attività detenute in portafoglio potrebbe subire. Lo scopo di questo lavoro di tesi è quello di definire il concetto di rischio di mercato e analizzare quelle che sono le più comuni tecniche utilizzate per la misurazione di tale rischio, nonché per la validazione delle misure stesse, evidenziando in particolar modo che i metodi standard, ovvero il metodo parametrico, le tecniche di simulazione e l’approccio storico non sono capaci di catturare gli eventi estremi, cioè quelli che dovrebbero essere oggetto di valutazioni più attente da parte del risk management. Nello specifico, nel primo capitolo viene approfondito il concetto di rischio e il tema del risk management e negli ultimi paragrafi del capitolo l’attenzione si sposta sulla normativa regolamentare del rischio di mercato riguardante il settore bancario, focalizzandosi sulle due metodologie di calcolo del requisito patrimoniale: standardizzato e basato su modelli interni. Il secondo capitolo presenta i modelli di misurazione e di gestione del rischio del mercato basati sul Value at Risk, approccio varianze-covarianze, simulazioni storiche e simulazioni Monte Carlo sia per una singola attività che per l’intero portafoglio e vengono poi elencati i pregi i difetti di ognuno di essi. Dopo un presentazione sui modelli di stima della volatilità da utilizzare nell’implementazione nei modelli di VaR, con il terzo capitolo si mettono in evidenza le principali criticità che sono state rivolte ai modelli di stima suddetti. Tali limiti hanno portato allo sviluppo di una nuova misura del rischio di mercato, l’Expected Shortfall, che, fondandosi sui metodi VaR, supera tali limiti risultando una misura coerente di rischio e più efficiente dal punto di vista informativo. Il VaR fornisce la frequenza con cui le perdite superano un certo ammontare, ma non specifica di quanto, cioè non fornisce la dimensione delle perdite superiori al VaR stesso. L’ES nasce per superare questo problema, dunque può essere considerato come un VaR condizionato. Infine il quarto capitolo, si focalizza sul vero scopo di questo elaborato. Nell’implementare il VaR i risk managers devono strutturare delle ipotesi sul comportamento della distribuzione dei fattori di rischio che intendono analizzare, tali ipotesi tuttavia sono spesso smentite dall’evidenza empirica e ciò può portare a sottostimare o sovrastimare il Value at Risk. Infatti spesso, i rendimenti degli strumenti finanziari non si distribuiscono secondo una normale, ma bensì presentano una distribuzione cosiddetta “fat-tailed” (con code spesse). In questa circostanza il numero delle osservazioni contenuto nelle code, che corrispondono ai rendimenti positivi e negativi di maggiore entità, risulta essere più alto rispetto a quello previsto dalla normale. Per questo il VaR, se stimato secondo l’approccio tradizionale (nel caso in cui si consideri l’ipotesi di Gaussianità della distribuzione dei rendimenti), risulterebbe sottostimato, con la conseguenza di fornire un quadro della rischiosità non compatibile con la realtà dei dati. Per questi motivi negli ultimi anni si è considerato preferibile usare l’Extreme Value Theory (EVT) per descrivere il comportamento delle distribuzioni dei fattori di rischio. L’EVT produce una misura del VaR basandosi solo sul comportamento delle code della distribuzione, in quanto è lì che si possono osservare i valori estremi, ed è proprio su questa teoria che si concentra l’ultimo capitolo, dove saranno approfondite diverse modalità per analizzare il comportamento delle code: il metodo dei blocchi, il metodo Peaks Over Threshold e i metodi non parametrici (stimatore di Hill e stimatore di Pickands).