• Ambiguity problems
• Pauli Uniqueness
• Phase Retrieval
• Radar Ambiguity
• Trasformata di Fourier

In questa tesi si richiama la nozione di trasformata di Fourier, insieme ad alcuni importanti fatti ad essa collegati, come le relazioni di indeterminazione e il teorema di Paley e Wiener.
Successivamente si applicano tali risultati allo studio di alcuni famosi ''problemi di ambiguità'': l'unicità di Pauli, il Phase Retrieval, e il Radar Ambiguity problem.
Il primo problema è strettamente correlato con la Meccanica Quantistica, e corrisponde al domandarsi se una funzione di L^2(R) sia univocamente determinata (a meno di una fase) conoscendo il suo modulo ed il modulo della sua trasformata di Fourier.
Nel caso del Phase Retrieval si vuole invece cercare di ricostruire una funzione f in L^2(R) conoscendo solo il modulo della sua trasformata di Fourier. Chiaramente f avra` sempre dei ''partner'' banali, ossia funzioni che differiscono da f per costanti moltiplicative unitarie o per traslazioni nella variabile indipendente, ma è interessante andare a studiare quali funzioni
possono avere partner non banali.
Il Radar Ambiguity problem sorge nella teoria dei segnali e consiste nel chiedersi quali funzioni di L^2(R) hanno lo stesso modulo della ''funzione di ambiguità'', che è ciò che in realtà viene misurato dal radar.
I risultati riportati si trovano in gran parte in letteratura; il contributo originale di questa tesi consiste prevalentemente nel lavoro di sintesi, in alcune precisazioni, e nella costruzione di
alcuni esempi.