• Torre di Pisa
• Modellazione agli elementi finiti
• interazione terreno struttura
• Torre pendente.

La torre pendente di Pisa è una struttura differente da qualsiasi altra: per la sua peculiare forma e posizione, ma anche in relazione alla sua rilevanza storica e culturale. Un ampio numero di studi si è focalizzato sui diversi aspetti della sua tutela, e l’interesse da parte della comunità scientifica è salito, durante gli ultimi cinquant’anni, in risposta al preoccupante aumento della pendenza della struttura.
Le ricerche sono culminate in un intervento di stabilizzazione geotecnica, eseguito verso la fine del secolo da un Comitato Internazionale per la Tutela della Torre Pendente. In quell’occasione, sono stati portati avanti svariati studi numerici e sperimentali per simulare il comportamento del terreno e anche quello della struttura, sono stati realizzati interventi di consolidamento per prevenire cedimenti strutturali, sono state costruite strutture provvisorie ed è stato installato un sistema di monitoraggio per misurare spostamenti relativi e l’apertura di crepe.
Nonostante l’evidente successo dell’intervento, rimangono alcune domande aperte riguardanti la sicurezza strutturale della Torre prima dell’intervento e nel caso in cui la sua inclinazione fosse progredita, e il futuro comportamento della Torre, sia in condizioni operative che sismiche. Sfruttando la potenza di computazione odierna e le nuove funzionalità del software è stato quindi costruito un nuovo modello FE della Torre Pendente per incoraggiare la ricerca sugli argomenti. La geometria 3D del modello è stata sviluppata sulla base di una nube di punti molto raffinata ottenuta tramite un rilievo laser scanner che cattura a un livello di dettaglio senza precedenti, mantenendo allo stesso tempo la “mesh” più semplice possibile in maniera tale da evitare eccessivi carichi computazionali. E’ in grado di riprodurre l’inclinazione della struttura e la non rettilineità della forma del suo fusto, inclusa la forma interna ed esterna della Torre, così come la struttura stratificata delle pareti, e anche la scala costruita all’interno del muro. Anche il “Catino”, ovvero l’ingresso scavato realizzato da Gherardesca durante l’800, è stato modellato con l’intento di valutare il suo contributo alla stabilità della Torre. Il terreno è stato modellato sulla base dell’enorme esperienza acquisita durante gli studi e i lavori geotecnici. La calibrazione dei parametri del modello sarà effettuata non appena saranno resi disponibili i dati provenienti dal nuovo sistema di monitoraggio da installare sulla torre. Questo modello, che al momento utilizza valori dei parametri provenienti da studi precedenti, può essere migliorato aggiungendo leggi costitutive non lineari dei materiali e fornirà risposte alle domande degli studiosi riguardanti gli scenari futuri, compresi quelli sismici.


The Leaning Tower of Pisa is a structure unlike any other: for its peculiar shape and position, but also on account of its historical and cultural relevance. A large number of studies focused on different aspects of its safeguard, and interest by the scientific community surged, during the last fifty years, in response to a worrying increase in the tilt of the structure. Investigations culminated in a geotechnical stabilization intervention, carried out around the turn of the century by an international Committee for the Safeguard of the Leaning Tower. On that occasion, numerous numerical and experimental studies were carried on to simulate the behavior of the ground and also that of the structure, consolidation interventions were implemented to prevent structural failures, provisional structures were built and a monitoring system was installed to measure relative displacements and crack opening.
Despite the clear success of the intervention, there are still some open questions concerning the structural safety of the Tower before the intervention and in the case its inclination had progressed, and the future behavior of the Tower, both under operational and seismic conditions. By exploiting the today's computing power and new software capabilities, a novel Finite Element model of the Leaning Tower has thus been built to foster research on the topics. The model's 3D geometry was developed on the basis of a very refined point cloud obtained via a laser scanner survey capturing an unprecedented level of detail, while at the same time keeping the mesh as simple as possible to avoid excessive computational burdens. It is able to reproduce the inclination of the structure and non-straightness of the shape of its stem, including the interior and exterior shape of the Tower, as well as layered structure of the walls, and even the stairway built inside the wall. The 'Catino', i.e., the excavated entrance constructed by Gherardesca during the 1800s, was also modelled in order to evaluate its contribution to the stability of the Tower. The ground was modeled on the basis of the enormous experience acquired during the geotechnical studies and works. The calibration of the model parameters will be carried out as soon as the data coming from the new monitoring system to be installed on the Tower are made available. This model, which now uses parameter values from previous studies, can be improved by adding non-linear constitutive laws of materials and will provide answers to scholars' questions regarding future scenarios, including seismic ones.