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Tesi etd-04062007-093054


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Dessi', Massimiliano
email address
massimiliano495@interfree.it
URN
etd-04062007-093054
Title
Reti di Petri e Basi di Groebner
Struttura
INGEGNERIA
Corso di studi
INGEGNERIA INFORMATICA
Supervisors
Relatore Prof. Landi, Alberto
Relatore Prof. Balestrino, Aldo
Parole chiave
  • Reti di Petri
  • basi di Groebner
  • Buchberger
  • raggiungibilità
Data inizio appello
26/04/2007;
Consultabilità
Parziale
Data di rilascio
26/04/2047
Riassunto analitico
Diversi articoli già a partire dal 1995 suggeriscono la possibilità di applicare la teoria delle basi di Gröebner alle reti di Petri , non solo ma di riuscire a realizzare dei test di raggiungibilità .
Facendo riferimento a questi articoli e basandoci sulla teoria delle basi di Gröebner, in particolare sul concetto di S- polinomio, ci poniamo come obbiettivo di realizzare un algoritmo in grado di implementare un simulatore simbolico di reti di Petri e di realizzare un test di raggiungibilità per reti di petri stocastiche qualsiasi che sfrutti questo algoritmo .
Nel primo capitolo verra presentata la Teoria delle Basi di Gröebner ponendo in primo piano gli aspetti matematici e fornendo le giustificazioni teoriche necessarie . Verranno omesse le dimostrazioni, presentate però in appendice, per rendere più immediata la lettura . Verranno aggiunte accanto alle definizioni più formali altre definizioni, più intuitive e più usate nella letteratura recente.
Nel secondo capitolo verrà presentata la teoria delle reti di Petri partendo dalla teoria iniziale per finire con le estensioni successive . Nel terzo capitolo verrà presentato l' algoritmo di simulazione simbolica delle reti di Petri tramite polinomi mostrando in questo modo come sia possibile associare un monomio ad ogni stato della rete e un polinomio ad ogni transazione . Fatto ciò si mostrerà come l' algoritmo di divisione per polinomi ci permetta in modo semplice di implementare le regole di scatto per reti di petri normali e anche con archi inibitori .
Nel quarto capitolo verrà presentato il Toolbox di Simulazione delle reti di Petri in Matlab, preesistente, con esempi che ne illustrino il funzionamento di tutte le singole parti e lo schema implementativo originario . Fatto ciò verrà mostrato lo schema implementativo modificato con l' aggiunta della possibilità di effettuare l' analisi simbolica e il test di raggiungibilità basato sull' analisi polinomiale .
In appendice A verranno fornite le basi matematiche necessarie a comprendere la Teoria delle basi di Gröebner e verrà riproposta la teoria in modo formale compresa di dimostrazione .
In Appendice B verranno fornite le basi per poter lavorare con le Basi di Gröebner usando software di Calcolo Simbolico in particolare faremo riferimento al Software Sviluppato presso L'università di Genova “CoCoA” che è stato, esso stesso, realizzato facendo uso delle basi di Gröebner per ottimizzare le operazioni di calcolo simbolico .
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