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Tesi etd-04062007-093054


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Dessi', Massimiliano
email address
massimiliano495@interfree.it
URN
etd-04062007-093054
Title
Reti di Petri e Basi di Groebner
Struttura
INGEGNERIA
Corso di studi
INGEGNERIA INFORMATICA
Commissione
Relatore Prof. Landi, Alberto
Relatore Prof. Balestrino, Aldo
Parole chiave
  • Reti di Petri
  • basi di Groebner
  • Buchberger
  • raggiungibilità
Data inizio appello
26/04/2007;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
26/04/2047
Riassunto analitico
Diversi articoli già a partire dal 1995 suggeriscono la possibilità di applicare la teoria delle basi di Gröebner alle reti di Petri , non solo ma di riuscire a realizzare dei test di raggiungibilità . <br>Facendo riferimento a questi articoli e basandoci sulla teoria delle basi di Gröebner, in particolare sul concetto di S- polinomio, ci poniamo come obbiettivo di realizzare un algoritmo in grado di implementare un simulatore simbolico di reti di Petri e di realizzare un test di raggiungibilità per reti di petri stocastiche qualsiasi che sfrutti questo algoritmo . <br>Nel primo capitolo verra presentata la Teoria delle Basi di Gröebner ponendo in primo piano gli aspetti matematici e fornendo le giustificazioni teoriche necessarie . Verranno omesse le dimostrazioni, presentate però in appendice, per rendere più immediata la lettura . Verranno aggiunte accanto alle definizioni più formali altre definizioni, più intuitive e più usate nella letteratura recente. <br>Nel secondo capitolo verrà presentata la teoria delle reti di Petri partendo dalla teoria iniziale per finire con le estensioni successive . Nel terzo capitolo verrà presentato l&#39; algoritmo di simulazione simbolica delle reti di Petri tramite polinomi mostrando in questo modo come sia possibile associare un monomio ad ogni stato della rete e un polinomio ad ogni transazione . Fatto ciò si mostrerà come l&#39; algoritmo di divisione per polinomi ci permetta in modo semplice di implementare le regole di scatto per reti di petri normali e anche con archi inibitori . <br>Nel quarto capitolo verrà presentato il Toolbox di Simulazione delle reti di Petri in Matlab, preesistente, con esempi che ne illustrino il funzionamento di tutte le singole parti e lo schema implementativo originario . Fatto ciò verrà mostrato lo schema implementativo modificato con l&#39; aggiunta della possibilità di effettuare l&#39; analisi simbolica e il test di raggiungibilità basato sull&#39; analisi polinomiale . <br>In appendice A verranno fornite le basi matematiche necessarie a comprendere la Teoria delle basi di Gröebner e verrà riproposta la teoria in modo formale compresa di dimostrazione .<br>In Appendice B verranno fornite le basi per poter lavorare con le Basi di Gröebner usando software di Calcolo Simbolico in particolare faremo riferimento al Software Sviluppato presso L&#39;università di Genova “CoCoA” che è stato, esso stesso, realizzato facendo uso delle basi di Gröebner per ottimizzare le operazioni di calcolo simbolico .<br>
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