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Tesi etd-03232011-094909


Thesis type
Tesi di dottorato di ricerca
Author
BILANCERI, MARCO
URN
etd-03232011-094909
Title
Numerical Simulations of Barotropic Flows in Complex Geometries
Settore scientifico disciplinare
ING-IND/06
Corso di studi
INGEGNERIA AEROSPAZIALE
Commissione
tutor Prof. Salvetti, Maria Vittoria
tutor Dott. Beux, François
Parole chiave
  • Implicit time advancing
  • Sediment Transport Problems
  • Cavitating Flows
  • Barotropic flows
Data inizio appello
25/03/2011;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
Nella presente tesi é considerata la simulazione di flussi barotropici all&#39;interno di geometrie complesse e le sue applicazioni a flussi cavitanti e a problemi di trasporto di sedimenti.<br>Un approccio generale basato su vari metodi ai volumi finiti e applicabile a griglie non strutturate, é stato sviluppato e testato.<br>L&#39;estensione al secondo ordine spaziale é ottenuta usando metodi tipo MUSCL. L&#39;avanzamento temporale si basa su metodi impliciti linearizzati e il secondo ordine temporale si basa sulla tecnica Defect Correction.<br><br>Per quanto riguarda i flussi cavitanti, é stato utilizzato un modello a flusso omogeneo che si basa su una equazione di stato barotropica. Il bilancio di massa e di quantità di moto per flussi comprimibili sono discetizati tramite un metodo misto ai volumi finiti e agli elementi finiti. Gli elementi finiti P1 sono utilizzati per i termini viscosi mentre i volumi finiti per quelli convettivi.<br>I flussi numerici sono calcolati utilizzando schemi in grado di calcolare soluzioni discontinue e una strategia di precondizionamento ad-hoc é stata utilizzata per risolvere i problemi di accuratezza che si riscontrano per bassi numeri di Mach.<br>Una funzione di flusso di tipo HLL per flussi barotropici é stata proposta introdotta. In questa funzione di flusso é stato aggiunto un termine antidiffusivo che riduce i problemi di accuratezza che tipicamente si riscontrano per discontinuità di contatto e flussi viscosi quando si utilizzano schemi appartenenti a questa categoria.<br><br>Per questa funzione di flusso di classe HLL due differenti linearizzazione temporali sono state considerate: nella prima la matrice di upwind della funzione di flusso é considerata constante, mentre nella seconda la sua variazione temporale viene tenuta in considerazione.<br>Gli ingredienti numerici proposti sono stati quindi testati simulando varie tipologie di flussi, in particolare lo strato limite di Blasius, un problema di Riemann, il flusso quasi-1D in un ugello e il flusso di acqua intorno ad un profilo, sia in condizioni cavitanti che non cavitanti.<br>Inoltre l&#39;introduzione degli effetti della turbolenza tramite il modello RANS k-epsilon é stata testata simulando il flusso ad alto numero di Reynolds su una lastra piana e, per finire, é stata affrontata la simulazione numerica di un induttore reale tridimensionale, sia in condizioni non cavitanti e cavitanti. <br><br>Oltre a quanto detto sono stati considerati anche problemi di trasporto di sedimenti. Il modello fisico di questo problema é basato sulle equazioni Shallow-Water a cui si aggiunge l&#39;equazione di Exner per descrivere l&#39;evoluzione temporale del profilo del fondale. In particolare é il flusso di sedimenti é stato descritto utilizzando il modello di Grass.<br>Il sistema completo di equazioni é stato discretizzato utilizzando due metodi ai volumi finiti, lo schema di tipo predittore-correttore SRNH e uno schema di Roe modificato per sistemi di equazioni in forma non conservativa.<br>Partendo dalle versioni esplicite di questi schemi, sono stati sviluppati i corrispondenti metodi impliciti e, in particolare lo Jacobiano della funzione di flusso é stato calcolato utilizzando strumenti di differenziazione automatica. Questo approccio permette di non dover calcolare manualmente le complesse espressioni delle derivate della funzione di flusso.<br>Questi metodi sono poi stati comparati in termini di accuratezza e costi computazionali utilizzando specifici problemi monodimensionali e bidimensionali caratterizzati da scale temporali diverse per l&#39;evoluzione del fondale e del flusso d&#39;acqua
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