• equazioni alle derivate parziali
• metodo degli elementi finti
• risoluzione approssimata

Quando un problema pratico nella scienza o nella tecnologia permette di essere formulato matematicamente, ci sono buone probabilità che il risultato sia costituito da una o più equazioni differenziali alle derivate parziali.
Solitamente si tratta di equazioni la cui soluzione in forma chiusa riesce soltanto per
geometrie molto semplici e comunque con drastiche semplificazioni.
Questa tesi esamina il metodo degli elementi finiti, una tra
le più diffuse tecniche per la soluzione approssimata di equazioni alle derivate parziali, esponendone brevemente i presupposti teorici e
sviluppandone in dettaglio l'applicazione al problema di Poisson e alle sue varianti principali, le cui equazioni sono alla base di
svariati fenomeni fisici. È stata inoltre sviluppata un'implementazione del metodo degli elementi finiti, che, ampliando un pacchetto Octave esistente, utilizza elementi triangolari quadratici a base lagrangiana per la risoluzione del problema di Poisson.