• residual static correction
• Genetic Algorithms
• genetic drift
• full-waveform inversion
• seismic reflection data

Gli algoritmi genetici (GA) sono una classe di algoritmi di ricerca globale efficacemente applicati a problemi di interesse geofisico. La strategia ottimizzativa di un GA, a fronte di una popolazione iniziale (i.e. un insieme di individui, ovvero possibili soluzioni), prevede la generazione iterativa di nuovi individui sempre più promettenti, tramite ricombinazione lineare dei modelli migliori ottenuti all'iterazione precedente, in analogia con i principi biologici di evoluzione della specie. Un problema invalidante dei GA è il genetic drift. Tale fenomeno produce una ridotta variabilità genetica all'interno della popolazione, determinando la convergenza precoce dell'algoritmo ad un minimo locale. In altri termini tale fenomeno impedisce all'algoritmo di esplorare efficacemente lo spazio dei modelli rimanendo vincolato all'esplorazione di un limitato intorno di tale minimo locale. Si deduce quindi che la riduzione di tale fenomeno è cruciale per garantire una buona affidabilità della soluzione.
A tal fine in questa tesi viene proposto un algoritmo innovativo: il "drift avoidance genetic algorithm" (DAGA) che limita fortemente il fenomeno di drift. La soluzione prevede l'ibridazione del GA tramite due operatori che hanno lo scopo di incrementare le capacità esplorative dell'algoritmo in maniera adattiva, intervenendo prevalentemente allorquando si verificano condizioni tipiche di convergenza precoce. Nello specifico il primo operatore mira a limitare la coesistenza di soluzioni topologicamente vicine nella stessa iterazione, tramite la sostituzione di alcuni di questi individui con altri generati randomicamente con probabilità uniforme su tutto lo spazio dei modelli. La seconda operazione influisce più drasticamente sul principio di generazione delle nuove soluzioni, simulando un evento catastrofico che riduce sensibilmente il numero degli individui della popolazione, ad una data iterazione. Gli individui eliminanti vengono rimpiazzati nelle iterazioni successive tramite generazione di nuove soluzioni e replicazione degli individui migliori. Data l'incisività di tale operazione è stato deciso di applicarla in modo casuale sulle iterazioni dell'algoritmo, in base ad una probabilità predefinita.
Le performances del DAGA sono state analizzate tramite numerosi test. Inizialmente è stato applicato a diverse funzioni analitiche, evidenziando risultati promettenti: nell'ottimizzazione di problemi multimodali caratterizzati da topologie dello spazio dei modelli semplici, l'algoritmo ha ottenuto risultati analoghi a quelli di un normale GA. In casi più complessi, in cui un GA fallisce nella determinazione del minimo globale, il DAGA giunge a convergenza, dimostrando una maggiore stabilità dell'algoritmo in presenza di fenomeni di drift.
Successivamente il DAGA è stato testato su due problemi di interesse geofisico di difficile ottimizzazione: le correzioni statiche residuali e la full-waveform inversion. L'analisi dei test, effettuati su dati sintetici, ha evidenziato anche in questo caso una maggiore capacità esplorativa dell'algoritmo rispetto ai GA standard, garantendo così un livello di confidenza delle soluzioni trovate maggiori rispetto a quelle individuate dai GA, al prezzo di un aumento marginale del tempo computazionale.
Un ulteriore obiettivo della tesi è stato quello di ricercare strategie atte a limitare la porzione esplorata dello spazio dei modelli, escludendo a priori soluzioni fisicamente non significative, nell'ottica di ridurre sensibilmente i tempi di calcolo dell'inversione full-waveform risolta tramite metodi di ricerca globale. Sono stati esaminati differenti approcci per direzionare l'esplorazione dello spazio dei modelli in funzione di diversi vincoli a priori. È stata approfondita l'analisi di una strategia che prevede l'inserimento di un vincolo sulla semplicità dei modelli, alterando i valori della funzione oggetto con un termine di penalizzazione adattivo. I risultati delle inversioni condotte con questo schema evidenziano velocità di convergenza maggiori verso modelli accettabili.
Il lavoro è articolato nei seguenti argomenti: un'analisi dettagliata del fenomeno di genetic drift, una descrizione approfondita della soluzione proposta, l'esposizione e il commento dei test effettuati ed infine gli studi riguardo le possibili strategie ottimizzative atte a limitare la porzione di spazio effettivamente esplorato dall'algoritmo.