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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-03112005-154529


Tipo di tesi
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Autore
Boccalini, Francesca
Indirizzo email
fra_boc@tiscali.it
URN
etd-03112005-154529
Titolo
Metodi numerici per il calcolo di punti di intersezione di curve razionali piane di Bézier
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Gemignani, Luca
Parole chiave
  • calcolo di punti di intersezione
  • curve razionali piane di Bézier
  • metodi numerici
Data inizio appello
30/03/2005
Consultabilità
Completa
Riassunto
I prodotti software attualmente disponibili per il CAGD sono basati es- senzialmente sulla manipolazione di curve e superfici di B ́ezier e generalmente soddisfano i requisiti sopra esposti. Le curve di B ́ezier furono scoperte con- temporaneamente da Paul de Casteljau alla Citroen e Pierre E. B ́ezier alla Renault attorno alla fine degli anni ’50 ed inizio degli anni ’60. Le curve di B ́ezier sono curve parametriche polinomiali facilmente rappresentabili me- diante i polinomi di Bernstein. Le forme parametriche polinomiali non pos- sono rappresentare alcune forme semplici quali il cerchio. Introducendo coor- dinate omogenee che le rendono razionali, le curve di B ́ezier si generalizzano in curve razionali di B ́ezier che ovviamente risultano piu` potenti delle curve di B ́ezier dal momento che le prime possono rappresentare cerchi ed ellissi.
La presente tesi affronta il problema computazionale del calcolo degli eventuali punti di intersezione di due curve razionali piane di B ́ezier.
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