ETD

• calcolo di punti di intersezione
• curve razionali piane di Bézier
• metodi numerici

I prodotti software attualmente disponibili per il CAGD sono basati es- senzialmente sulla manipolazione di curve e superfici di B ́ezier e generalmente soddisfano i requisiti sopra esposti. Le curve di B ́ezier furono scoperte con- temporaneamente da Paul de Casteljau alla Citroen e Pierre E. B ́ezier alla Renault attorno alla fine degli anni ’50 ed inizio degli anni ’60. Le curve di B ́ezier sono curve parametriche polinomiali facilmente rappresentabili me- diante i polinomi di Bernstein. Le forme parametriche polinomiali non pos- sono rappresentare alcune forme semplici quali il cerchio. Introducendo coor- dinate omogenee che le rendono razionali, le curve di B ́ezier si generalizzano in curve razionali di B ́ezier che ovviamente risultano piu` potenti delle curve di B ́ezier dal momento che le prime possono rappresentare cerchi ed ellissi.
La presente tesi affronta il problema computazionale del calcolo degli eventuali punti di intersezione di due curve razionali piane di B ́ezier.