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Tesi etd-03092004-222112


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Peruginelli, Giulio
email address
perugine@mail.dm.unipi.it
URN
etd-03092004-222112
Title
Teorema di irriducibilita' di Hilbert e applicazioni al problema inverso di Galois
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Prof. Dvornicich, Roberto
Parole chiave
  • Nessuna parola chiave trovata
Data inizio appello
30/03/2004;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
La tesi analizza la dimostrazione del teorema di Irriducibilita&#39; di Hilbert, in relazione al suo utilizzo per affrontare il problema inverso di Galois : dato un gruppo finito G costruire un&#39;estensione di Galois di Q , che abbia come gruppo di Galois il gruppo G. Vengono mostrate le proprieta&#39; dei campi hilbertiani e l&#39;esistenza degli insiemi di Hilbert universali.<br><br>Viene anche esposto il controesempio di Swan che mostra come , dato il campo delle funzioni razionali in n indeterminate (x_i) a coefficienti razionali, e un gruppo finito G che agisce come un gruppo di permutazione sulle (x_i), il campo invariante sotto l&#39; azione di G non e&#39; necessariamente puramente trascendente su Q; Swan esibisce una costruzione in tal senso, considerando come gruppo G il gruppo ciclico generato dal p-ciclo in S_p, dove p=47.<br>La costruzione di Swan mostra come il teorema di Hilbert non dia una risposta immediata al problema inverso di Galois, secondo la strategia che era stata seguita da E. Noether.
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