• compattificazioni
• diagramma di fase
• modello di Potts
• modello effettivo
• Yang-Mills

Lo studio della QCD in ambito non perturbativo permette di indagare fenomeni come il confinamento, attraverso le simulazioni sul reticolo.

Nella teoria di YM sul reticolo, con la dimensione temporale compattificata, è possibile studiare il comportamento a una temperatura finita. In un sistema di questo tipo, in assenza di quark dinamici (cioè per una teoria di pura gauge), emerge una nuova simmetria: la simmetria del centro Z_N, il cui parametro d'ordine è dato dal loop di Polyakov P_t.

In alcuni contesti, come quello riguardante lo studio delle teorie con gruppo di gauge SU(N) su piccoli volumi, emerge l'utilità di considerare casi in cui vengono compattificate anche altre dimensioni ed è interessante chiedersi incontro a quali transizioni di fase possa andare il sistema. Nel caso di un'ulteriore compattificazione, si avrà una simmetria Z_3 \times Z_3 e quello che emerge dal suo studio è la possibile presenza di pattern di rottura non banali i cui parametri d'ordine sono i loop misti che si avvolgono lungo entrambe le dimensioni compattificate.

In questa tesi è stato costruito un modello statistico in grado di descrivere il comportamento critico di questa teoria. Per farlo sono stati considerati due modelli di Potts a 3-stati ed è stato aggiunto un termine di accoppiamento, che tenesse conto dell'accoppiamento locale della teoria di gauge. Attraverso le simulazioni numeriche è stato quindi studiato il diagramma di fase di tale sistema al variare dell'accoppiamento.