• Best Estimate
• Cathare2
• CFD
• UMAE

Il presente lavoro riguarda la qualifica dei codici per la valutazione della sicurezza dei reattori nucleari.
La generazione attuale dei codici termoidraulici di sistema (come relap5, Cathare2, Trace,..), è basata sulla soluzione di sei equazioni di bilancio per il liquido e per il vapore, che sono integrate da un adeguato insieme di equazioni costitutive. Le equazioni di bilancio sono accoppiate con le equazioni di scambio termico e con le equazioni della cinetica neutronica (tipicamente la cinetica puntuale), per rappresentare le più importanti condizioni al contorno nelle simulazioni di un impianto nucleare durante condizioni normali e incidentali.

Un aspetto chiave nello sviluppo di tali codici è sia il processo di sviluppo stesso che il processo di qualifica indipendente. Il primo è collegato alla verifica del codice durante la realizzazione del codice stesso, mentre il secondo consiste nella validazione della capacità del codice di riprodurre i dati provenienti dagli esperimenti condotti in apparati sperimentali: “Integral Test Facility” (ITF) o “Separate Effect Test Facilities” (SETF). La qualifica indipendente è eseguita nella pratica comune da gruppi di utenti diversi dagli sviluppatori del codice. Un ruolo rilevante nella qualifica indipendente è rappresentato dalla procedura seguita dall’utilizzatore del codice, perché deve essere robusta e applicata in modo sistematico.

Negli studi per la sicurezza del comportamento degli impianti nucleari, possono essere identificati due differenti approcci (prevalentemente finalizzati all’ottenimento della licenza di esercizio):
Conservativo:
• Sovra/sotto stima di specifici parametri per coprire l’incertezza.
• Valori calcolati sono da considerarsi sovra/peggiori rispetto al valore reale.
Best estimate/realistico:
• Libero dal pessimismo deliberato.
• Comportamento reale dell’apparato sperimentale.
• Valutazione dell’incertezza.

La presente tesi è focalizzata sull’approccio “Best Estimate” (BE), vale a dire sulla revisione e razionalizzazione delle procedure sviluppate al Dipartimento di Ingegneria Meccanica Nucleare e della Produzione (DIMNP) dell’Università di Pisa (UNIPI), che tratta la qualifica dei risultati dei codici di BE.

Il codice di riferimento è il “Code for Analysis of Thermal-Hydraulics during an Accident of Reactor and safety Evaluation” (Cathare2).
Esso è stato sviluppato dal 1979 con la collaborazione del “Commissariat a l’Energy Atomique” (CEA), dell’ “lnstitut de Protection et de Sûreté Nucleaire" (IPSN), dell’ “Elecricitè De France” (EDF) e di Framatome.

Il presente lavoro ha come punto di partenza quello di individuare le necessità relative all’applicazione dei codici nelle analisi deterministiche per la sicurezza dei reattori nucleari. Il primo elemento analizzato è la qualifica della nodalizzazione. Questa riguarda il livello di conoscenza di tutti gli elementi del sistema studiato (impianto nucleare o apparato sperimentale) che deve essere ben noto durante la realizzazione della nodalizzazione. Dopo aver realizzato la nodalizzazione, il processo di qualifica prevede due passaggi nei quali occorre dimostrare la corrispondenza geometrica tra il sistema studiato e la nodalizzazione e i maggiori parametri termoidraulici. Un ulteriore passaggio è rappresentato dalla qualifica della capacità della nodalizzazione di riprodurre gli stessi risultati provenienti dagli esperimenti, in modo da verificare se ci siano inadeguatezze nelle scelte dell’utilizzatore.

Un ruolo primario nel processo descritto è rappresentato dall’ interazione codice-utente denominata “user-effect” e questo effetto viene analizzato in dettaglio mostrando alcuni esempi. Nel testo è stato evidenziato il ruolo primario dell’utilizzatore in tutte le fasi previste nell’applicazione del codice. Dopo aver analizzato il problema, sono state suggerite alcune contromisure da adottare per ridurre l’effetto dell’utilizzatore sul risultato finale. Per raggiungere tale scopo è stata utilizzata l’esperienza internazionale e le relative linee guide della “International Atomic Energy Agency” (IAEA) .

Un altro argomento rilevante, discusso nel presente lavoro, è l’effetto del computer e del compilatore sul risultato finale. A parte gli errori contenuti nel compilatore, sono state evidenziate alcuni pratiche scorrette durante la realizzazione del programma. Un ulteriore effetto del compilatore è connesso alla precisione (64 bits o 32 bits) della macchina utilizzata per il calcolo.

Sono descritti in dettaglio la disponibilità di strumenti computazionali per la qualifica dei risultati. In particolare è stato descritto il metodo basato sulla “Uncertainty Methodology based on Accuracy Extrapolation" (UMAE). Questo metodologia deriva l’incertezza dalla estrapolazione della accuratezza. Sono stati evidenziati usi differenti della UMAE e riguardano la qualifica dell’utilizzatore del codice, della nodalizzazione dell’apparato sperimentale e della nodalizzazione dell’impianto nucleare. Il metodo adottato nella UMAE non è solo usato per la qualifica dei calcoli, ma alcune procedure possono essere adottate per la dimostrazione della scalabilità dei dati sperimentali, per la dimostrazione della scalabilità (indipendenza dal fattore di scala), per la dimostrazione dell’ accuratezza del codice, ecc.

E’ stato proposto uno strumento addizionale capace di quantificare l’accuratezza di un dato calcolo di un codice: il “Fast Fourier Transform Based Method” (FFTBM).

Un risultato chiave discusso è la “Scaling Strategy” presa dal “Addressing the scaling issue”, riguardante la valutazione dei codici a fronte dei dati sperimentali provenienti da apparati sperimentali integrali e/o apparati sperimentali ad effetto separato. Nella metodologia UMAE il problema della scala ha un ruolo rilevante, perchè l’incertezza collegata alla previsione del codice per l’impianto nucleare è estrapolata dal database costruito considerando l’accuratezza dei calcoli nelle simulazioni dei dati sperimentali provenienti dagli apparati sperimentali integrali ITF. Questo aspetto rappresenta il collegamento tra il problema della scala e la valutazione dell’incertezza, un passo necessario all’interno dell’approccio BE nell’applicazione del codice. L’approccio al problema della scala proposta da UNIPI è sostanzialmente l’uso dei dati sperimentali e dei risultati delle analisi di supporto.

Nell’ottica del miglioramento della metodologia per la qualifica indipendente, sono stati illustrati i risultati dell’uso di un codice di Fluido Dinamica Computazionale (CFD), come strumento di supporto durante la realizzazione della nodalizzazione per un calcolo più accurato della distribuzione dei coefficienti di perdita di carico in alcune parti scelte del sistema studiato.

Nella stessa ottica, è state illustrata una ulteriore attività che riguarda l’analisi della accuratezza nella valutazione dei coefficienti di perdita di pressione concentrate K per mezzo di un codice di CFD. Lo scopo è stato quello di evidenziare quali parametri geometrici e termoidraulici hanno effetto sul valore di K.

Infine, un breve sommario illustra i maggiori risultati ottenuti dall’applicazione del codice Catharte2 nello sviluppo e nella qualifica delle procedure di “Accident Management” (AM) per gli impianti nucleari VVER1000, sulla base dei dati sperimentali provenienti dall’apparato sperimentale PSB-VVER (Russia). Inoltre è stato descritta la qualifica del codice per i fenomeni di trasporto di boro con i dati provenienti dall’apparato sperimentale PKL III operante in Germania, che simula un impianto nucleare PWR. In entrambe le applicazioni è stata utilizzata la metodologia sviluppata al DIMNP e il codice Cathare2 ha dimostrato di adempiere a tutti i requisiti previsti nella metodologia.