• visualizzazione 2D
• visualizzazione 3D

La ricerca in didattica della matematica riguardante i temi della visualizzazione e del pensiero spaziale si è orientata, più attivamente dagli anni ’80 del secolo scorso, su più fronti: dalla comprensione delle diverse strategie immaginative utilizzate dagli studenti, allo studio di pratiche didattiche volte a favorire l’apprendimento della geometria. Il presente studio si inserisce nel primo dei due contesti, proponendosi di esaminare le linee di ragionamento seguite dagli studenti nella visualizzazione di forme bidimensionali e tridimensionali.
Partendo dalla somministrazione in alcune scuole primarie di primo e secondo grado della Toscana del MathPro Test, un sistema di profilazione per competenze e difficoltà nell’apprendimento della matematica, ci si è soffermati particolarmente sulle abilità visuo- spaziali mostrate nella risoluzione di alcuni quesiti. Tali consegne sono state riproposte in maniera simile ad alcuni studenti sotto forma di interviste in cui è stata aggiunta la possibilità di utilizzare artefatti per argomentare il ragionamento svolto. Scopo ultimo, dunque fulcro dell’elaborato, è stato quello di individuare le strategie adoperate dagli studenti intervistati nei processi di visualizzazione di figure bidimensionali e tridimensionali e gli errori che emergono dalle strategie non vincenti.
La comparazione fra le strategie utilizzate prima e dopo aver fornito gli artefatti ha messo in luce incoerenze considerevoli nei ragionamenti condotti. L'uso del materiale didattico si è rivelato sempre di supporto all’azione, soprattutto nei casi delle figure tridimensionali, in cui ha permesso agli studenti di valutare autonomamente l’incoerenza del loro pensiero. L’identificazione e l’analisi delle principali strategie non vincenti hanno messo in luce ragionamenti privi di corretti riferimenti agli oggetti geometrici in gioco, o carenti nei processi di visualizzazione messi in atto anche durante la manipolazione degli artefatti messi a disposizione.
Le analisi svolte hanno fornito informazioni utili alla ricostruzione del ragionamento condotto durante le attività di analisi di figure 2D e 3D presenti nel MathPro Test, e i risultati ottenuti, inseriti nel quadro teorico a cui si è fatto riferimento per la discussione dei dati, hanno generato implicazioni didattiche degne di nota. Per promuovere negli studenti il passaggio tra diversi registri linguistici e rappresentazioni - attività alla base di qualsiasi solido ragionamento matematico - lo studio ha messo in luce l’utilità di artefatti fisici ad alto potenziale. Tuttavia non pare sempre sufficiente la sola possibilità di manipolare tali oggetti: ad essa si suggerisce di accompagnare altre pratiche didattiche che possono includere l’uso di software di geometria dinamica.