• bond
• insolvenza
• pricing
• rischio di credito

La presente trattazione costituisce la tesi magistrale dell'autrice, a completamento del suo curriculum di studi ad indirizzo analitico-probabilistico.
Lo scopo della tesi e' fornire modelli matematici per la valutazione di titoli finanziari ad interesse fisso ma soggetti a fallimento. Il divario tra titoli statali ritenuti sicuri, che per l'Eurozona sono i bund tedeschi, ed altri meno sicuri, esprime l'idea che l'interesse maggiore dovrebbe compensare il rischio di acquistare un titolo piu' esposto ad insolvenza. Resta l'interesse concreto,da parte delle Agenzie di Rating e dei grandi investitori, di valutare quanto vale questo rischio, sulla base non solo di dati statistici ma anche di modelli di evoluzione dell'andamento di questi dati.
La metodologia utilizzata e' stata l'analisi dell'evoluzione della teoria matematica nei due maggiori approcci al problema, costituiti dai modelli strutturali e dai modelli in forma ridotta.
Mentre i primi si basano su una descrizione endogena della possibilita' di insolvenza, che si verifica al raggiungimento di una certa soglia minima del valore degli attivi, i secondi considerano completamente esogeno, e quindi imprevedibile, l'evento di fallimento. Riveste particolare importanza il parametro della cosiddetta intensita' del tempo di fallimento.
Lo studio svolto ha evidenziato l'insufficienza della prima tipologia di modelli per l'obbiettivo prefigurato. Il motivo e' duplice: da una parte, essi si servono di una descrizione totale del flusso di cassa dell'emittente, mentre, come e' noto, gli istituti di credito possono tenere nascosta parte dei loro bilanci; dall'altra, questi modelli non tengono conto della possibilita' di fallimento per fattori esterni.
Sono stati elaborati modelli basati sull'intensita', sfruttando le equazioni differenziali stocastiche di tipo Cox-Ingersoll-Ross, che hanno permesso la valutazione delle probabilita' di insolvenza nonche' la determinazione del prezzo equo di opzioni di tipo 'call' esposte a rischio di mancata copertura.