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Tesi etd-02202013-160434


Thesis type
Tesi di laurea magistrale
Author
BRUDAGLIO, ALBERTO GIUSEPPE
URN
etd-02202013-160434
Title
Galerkin Methods for linear and nonlinear problems
Struttura
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Supervisors
relatore Prof. Gueorguiev, Vladimir Simeonov
Parole chiave
  • spettrale
  • spectral
  • elementi finiti.
  • finite element
  • galerkin
  • PDE
  • Gagliardo niremberg
  • Nemytskii
Data inizio appello
11/03/2013;
Consultabilità
Parziale
Data di rilascio
11/03/2053
Riassunto analitico
ITA
In questa tesi analizzo lo <<stato dell’arte>> del metodo di Galerkin per la risoluzione di PDE in formulazione debole. Dopo una completa introduzione alla teoria con risultati generali di esistenza e unicità, convergenza e stabilità delle soluzioni, tratto il metodo di Galerkin-elementi finiti con qualche questione tecnica e dò un’introduzione ai metodi Galerkin-spettrali. Infine mostro come usare una procedura di approssimazione del tipo Galerkin per analizzare un certo tipo di PDE nonlineari, con uno schema che adopera disuguaglianze di tipo Gagliardo-Niremberg e la teoria base degli operatori di Nemytskii.
ENG
In this thesis I analyze the <<state of the art>> of the Galerkin method, for solving PDEs in weak formulation. After a complete introduction to the theory with general results about existence and uniqueness of solutions, convergence and stability, I discuss Galerkin-Finite-Elements methods with some technicality and give an introduction to Spectral-Galerkin methods. Lastly I show how to use Galerkin-like procedure of approxima tion to analyze some fully nonlinear PDE, with a scheme of work which uses Gagliardo-Niremberg-like inequalities and basic theory about Nemytskii operators.
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