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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-02182020-110344


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
COSTA CESARI, MARTINA
URN
etd-02182020-110344
Titolo
Le coordinate di Plucker per la grassmanniana affine
Dipartimento
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Maffei, Andrea
Parole chiave
  • coordinate di Plucker
  • Grassmanniana
  • Grassmanniana affine
  • varieta di Schubert
Data inizio appello
13/03/2020
Consultabilità
Completa
Riassunto
Abbiamo introdotto il concetto di Grassmanniana affine come insieme dei C[[t]]-moduli liberi di rango n, e abbiamo trovato una corrispondenza tra questa e un sottoinsieme della Grassmanniana infinita. Abbiamo studiato le varieta di Schubert su questa e dimostrato l'esistenza di un ordine sulle celle di Schubert per cui risulta che una varieta di Schubert e ottenuta come unione di tutte le celle in qualche senso piu "piccole". Abbiamo considerato una particolare classe di varieta di Schubert sulla Grassmanniana affine, e trovato un embedding di queste varieta in una Grassmanniana finita. Sfruttando questo embedding e una rappresentazione delle celle di Schubert tramite matrici simile alla rappresentazione che si ha per la Grassmanniana finita, abbiamo calcolato le coordinate di Plucker e trovato una base per le sezioni del fibrato lineare di base.
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