• dissipation
• damping
• impact of cylinders
• elastic waves
• elastic impact
• profile modifications
• nonlinear load and time varying meshing stiffness
• finite element analysis
• dynamic lumped parameter model
• nonlinear vibrations
• dynamic overload
• gearing and transmission
• spur gears
• dynamics of machinery

Il presente lavoro di tesi riguarda lo sviluppo modelli innovativi per la caratterizzazione dinamica di sistemi di trasmissione meccanica ad alte prestazioni. Nei primi capitoli vengono definite le trasmissioni di potenza ad alte prestazioni e le motivazioni dello studio. Inoltre, vengono brevemente richiamate alcune definizioni generali relative alle ruote dentate cilindriche a denti dritti e discussi i modelli di letteratura più comuni utilizzati per descrivere l’ingranamento. Nella parte centrale della tesi viene dapprima presentato un modello di smorzamento per ruote dentate cilindriche a denti dritti. In particolare, viene ottenuta una stima minima dello smorzamento della trasmissione considerando unicamente la dissipazione di energia meccanica dovuta alla propagazione delle onde elastiche durante l'urto fra i denti degli ingranaggi. Tale dissipazione viene quantificata affrontando un problema simile con geometria idealizzata, ossia l'urto laterale tra cilindri elastici. I valori di smorzamento ottenuti rappresentano una ragionevole sottostima della dissipazione prodotta nell’ingranamento fra ruote dentate cilindriche a denti dritti in condizioni di lavoro nominali, consentendo così una previsione conservativa dei sovraccarichi dinamici del sistema in condizioni di risonanza. Infine, viene descritta la progettazione e realizzazione di un banco di prova sperimentale per validare i modelli teorici sviluppati e per valutare sperimentalmente l’entità della dissipazione minima. In aggiunta al modello di smorzamento, viene presentato un modello dinamico innovativo in grado di simulare le reali condizioni di lavoro di ruote dentate cilindriche a denti dritti utilizzando un approccio a due fasi. Nello specifico, viene proposta una nuova formulazione analitica della forza di ingranamento basata su interpolazioni polinomiali dei risultati ottenuti attraverso un modello statico agli elementi finiti, in maniera da modellare accuratamente le forze di contatto e la rigidezza durante l’ingranamento. I risultati vengono confrontati con alcuni dati sperimentali di letteratura e con i risultati ottenibili utilizzando i modelli classici di letteratura. La formulazione proposta combina le definizioni di rigidezza di ingranamento classiche, ottenendo così un modello più accurato e computazionalmente efficiente. Nel capitolo conclusivo, il modello di smorzamento basato sulla propagazione delle onde elastiche ed il modello di ingranamento proposto vengono utilizzati per il design di una modifica di profilo ottima (i.e., un tip relief) includendo il comportamento dinamico delle ruote dentate. I risultati ottenuti mostrano che la modifica di profilo “ottima” ottenuta ha una forma diversa da qualsiasi standard industriale, ma è in grado di minimizzare il rumore di trasmissione e il sovraccarico dinamico anche al di fuori del regime di coppia ottimale. In conclusione, i risultati ottenuti durante il dottorato corso vengono discussi e vengono presentati gli sviluppi futuri.

The present thesis deals with the development of novel models for the dynamic characterization of mechanical transmission systems. In the first chapter, high-performance transmissions and the motivations of the study are presented. In the second chapter, some general spur gears definitions are briefly recalled. The third chapter shortly reviews the most common literature models used to describe gear meshing. A damping model for spur gears is presented in chapter four. Moreover, a minimum damping estimate is obtained by considering the mechanical energy dissipation due to the propagation of elastic waves during the impact of gears, which is obtained by tackling a similar problem with idealized geometry: the lateral impact between elastic cylinders. The obtained damping values can be adopted as a reasonable underestimate of the dissipation produced in the engagement of spur gears, thus allowing a conservative prediction of the dynamic overloads of the system in resonant conditions. At the end of the chapter, the design of an experimental test rig to validate the theoretical models developed is described. A dynamic model that evaluates the working condition of general spur gears based on a two-phase approach is presented in chapter five. A novel analytical mesh-force formulation, based on polynomial interpolations of the finite element model results, is proposed to accurately model the contact forces and meshing stiffness during the engagement. The results are compared with a series of experimental results and with those obtainable using the commonly employed models. The proposed formulation combines classical mesh stiffness definitions, thereby achieving a more accurate and efficient mesh-force model. In chapter six, the damping model based on the propagation of elastic waves and the combined mesh-force formulation are used to develop an algorithm for the design of an optimized tip relief curve including the dynamic behavior of the gears. The results obtained show that the optimal tip relief curve has a shape different from any industrial standard, but minimizes the transmission noise and dynamic overload, even outside the optimal torque regime. Finally, the results obtained during the Ph.D. course are discussed, and future developments are presented.