• Lattice
• qcd
• strong interaction

In Cromodinamica Quantistica, la ricerca di un punto critico a densitá e temperatura finita
risulta essere un problema ancora aperto. L’ambiente ideale per lo studio del diagramma di
fase della QCD a potenziale barionico μ B non nullo sembra essere l’urto relativistico tra ioni
pesanti, nel quale si cercano evidenze di una transizione di fase del second’ordine per qualche
valore di μ B = μ ∗ B . Questo punto dovrebbe rappresentare il critical end-point di una linea di
transizioni di fase del prim’ordine, eventualmente esistente per μ B > μ ∗ B .
La misura, nell’esperimento, delle fluttuazioni delle cariche conservate (numero barionico, carica
elettrica e stranezza), risulta essere un obiettivo di primaria importanza. L’idea é che queste
fluttuazioni riflettano le condizioni termodinamiche nell’istante in cui la bolla calda di materia
venutasi a formare nella regione centrale dell’urto si sia raffreddata sufficientemente da per-
mettere agli adroni di formarsi nuovamente. Si ritiene che sia possibile descrivere il sistema in
questo istante come un sistema all’equilibrio termodinamico, caratterizzato da una temperatura
T = T f e potenziale chimico barionico μ B = μ fB , detti di freeze-out. L’obiettivo é quello di
riuscire a esplorare il diagramma di fase nel piano T − μ B in una regione sufficientemente vicina
all’eventuale punto critico, che puó essere evidenziato da una rapida variazione delle fluttuazioni
precedenti.
La formulazione su reticolo della Cromodinamica Quantistica (Lattice QCD), unita all’utilizzo
di tecniche di integrazione numerica Montecarlo, risulta essere un potente strumento teorico per
lo studio della termodinamica della materia adronica ad alta temperatura. Per poter identifi-
care correttamente l’elusivo punto critico, é fondamentale fornire a partire da calcoli su reticolo
delle quantitá direttamente confrontabili con i risultati degli esperimenti di collisione tra ioni
pesanti. La possibilitá di studiare la teoria su reticolo a densitá non nulla é peró fortemente con-
1dizionata dal cosiddetto problema del segno che impedisce l’utilizzo delle usuali tecniche Monte
Carlo per la stima delle osservabili a μ B = 0. Tra le varie soluzioni presenti in letteratura, in
questo lavoro di tesi, abbiamo scelto di focalizzare la nostra attenzione sul cosiddetto metodo
del prolungamento a potenziale chimico immaginario.
Le fluttuazioni delle cariche conservate corrispondono analiticamente alle derivate successive
dell’energia libera del sistema nei potenziali chimici di carica (μ Q ), di stranezza (μ S ) e barioni-
co (μ B ) calcolate per μ B = μ fB , chiamate suscettivitá generalizzate. Queste sono generalmente
fornite utilizzando il metodo dello sviluppo di Taylor, che comporta la valutazione a potenziale
chimico nullo di suscettivitá di ordine sempre piú elevato all’aumentare della precisione richiesta.
Valutare direttamente queste quantitá puó diventare computazionalmente troppo dispendioso.
L’obiettivo della tesi é quello di far vedere che il metodo del potenziale chimico immaginario
puó essere efficacemente applicato in questo caso e che é possibile raggiungere una precisione
superiore a quella con cui sono attualmente note in letteratura.