• compressive sensing
• minimizzazione l1
• ottimizzazione

Il compressive sensing è un nuovo approccio per l'acquisizione e il trattamento di segnali digitali, il cui obiettivo principale è la ricostruzione di segnali o immagini sparse (cioè con pochi coefficienti significativi) a partire da ciò che fino ad ora era considerata una quantità di informazione insufficiente. Le potenziali applicazioni sono molteplici e non limitate soltanto all'analisi di immagini o di segnali.
In questa tesi si descrivono le principali proprietà teoriche del compressive sensing, dopodiché si presentano tre algoritmi di risoluzione, basati sulla minimizzazione \ell_1. Si espongono infine alcuni risultati sperimentali relativi a test sui tre algoritmi per metterne meglio in luce le caratteristiche.



Compressive sensing is a new approach to digital signals acquisition and processing. Its main aim is the reconstruction of sparse signals or images (i.e. with few significant coefficients) from what was previously believed to be incomplete information. Compressive sensing has many potential applications, not only limited to the analysis of signals or images.
In this thesis we first describe the main theoretical properties of compressive sensing, then three solution algorithms based on \ell_1 minimization are presented, along with numerical experiments to highlight the main characteristics of these three methods in the framework of compressive sensing.