• analisi componenti indipendenti
• convoluzione
• frequenza

I sistemi non invasivi per l’acquisizione di segnali biomedici offrono la possibilità di osservare i cambiamenti fisiologici che avvengono negli organi interni del corpo umano senza grossi inconvenienti per il paziente. Tuttavia i segnali prelevati sono di debole intensità e distorti da rumore ed artefatti di varia natura. Questi problemi aumentano notevolmente se stiamo utilizzando sistemi indossabili, i cui elettrodi sono costituiti da tessuti di natura metallica o polimerica e le condizioni di impiego prevedono spesso il movimento del paziente.
Oltre alle tecniche classiche di elaborazione dei segnali per la rimozione degli artefatti, come quelle basate sull’impiego di filtri adattivi, esistono delle soluzioni che sfruttano la natura multicanale delle acquisizioni. Un approccio multivariato consente di estrarre le informazioni utili dal confronto di segnali prelevati simultaneamente: l’obiettivo che si persegue è quello di ricercare le sorgenti che hanno originato i segnali, nell’ipotesi che ai vari sensori arrivi una combinazione delle componenti originarie.
L’Analisi delle Componenti Indipendenti (ICA) parte dall’ipotesi che le sorgenti siano statisticamente indipendenti e si combinino linearmente. Poiché segnali originari e processo di mescolamento sono del tutto sconosciuti è proprio l’assunzione di indipendenza statistica a guidare i metodi di stima delle sorgenti di interesse. Questo strumento di indagine riesce a fornire una soluzione soddisfacente anche nel caso in cui i segnali d’interesse presentino componenti frequenziali sovrapposte, risultato non raggiungibile con il semplice utilizzo di un filtro lineare.
In questa tesi presentiamo un algoritmo di ricerca delle componenti indipendenti in situazioni di acquisizione che richiedono un tipo di modellizzazione più complesso della semplice combinazione lineare tra le sorgenti. Le condizioni di acquisizione su sistemi indossabili non sempre ottimali e il distacco degli elettrodi, dovuto al movimento, creano una forte variazione dell’impedenza di contatto. Tutto ciò suggerisce che i segnali biologici subiscano un processo di filtraggio, che da un punto di vista matematico è rappresentato da un’operazione di convoluzione.
L’obiettivo di questo lavoro è l’implementazione di un metodo di ricerca delle componenti indipendenti basato su un modello convolutivo multicanale. Tale modello sarà applicato alla rimozione degli artefatti nei segnali biomedici, ipotizzando che le sorgenti originarie siano statisticamente indipendenti, in quanto prodotte da processi fisiologici distinti.
Nel capitolo primo dell’elaborato viene brevemente descritto il sistema indossabile Whealty, sviluppato nell’ambito di un progetto finanziato dalla Unione Europea. Le acquisizioni dei segnali elaborati nel corso della tesi sono state effettuate presso i laboratori di Navacchio della Smartex s.r.l. con sede a Prato, compartecipe del progetto Whealty. Dopo aver introdotto le tecniche di acquisizione di elettrocardiogramma (ECG), elettromiogramma (EMG) e respiro, vengono presentate le principali fonti di rumore ed artefatti nei rispettivi canali di rilevamento e le possibili soluzioni per una prima elaborazione.
Il capitolo secondo introduce il modello dell’analisi delle componenti indipendenti da un punto di vista statistico, confrontandolo con un’altra tecnica di analisi multivariata basata sull’incorrelazione tra le sorgenti, l’Analisi delle Componenti Principali (PCA). Vengono quindi mostrati i campi di applicazione dell’ICA e i relativi limiti che richiedono una complicazione del modello standard, noto anche come modello istantaneo.
Nel terzo capitolo si scende nel dettaglio dei metodi di stima delle componenti indipendenti: vengono presentati e confrontati i vari approcci per la ricerca delle soluzioni che portano alla formulazione di algoritmi con caratteristiche diverse.
Il capitolo quarto è dedicato all’analisi dettagliata del modello convolutivo. Vengono quindi suggerite due possibili linee di sviluppo, rispettivamente nel dominio del tempo ed in quello della frequenza e illustrato come, in quest’ultimo caso, sia possibile sfruttare i risultati relativi al modello istantaneo descritto nel terzo capitolo.
Gli ultimi due capitoli riguardano l’effettiva applicazione su dati reali dei concetti fin’ora esposti. Il quinto riporta una simulazione del modello effettuata utilizzando un segnale ECG ed un EMG. Viene eseguita una simulazione tramite una convoluzione dei segnali con dei filtri FIR, al fine di mostrare come lavora l’algoritmo ed esporre tutte le fasi di ricostruzione delle sorgenti.
Le prove su dati acquisiti in situazioni reali tramite sistemi indossabili sono esposte nel capitolo sesto. Vedremo come sia possibile separare l’andamento di un ECG dagli artefatti da movimento degli elettrodi e dai disturbi derivanti dall’attività elettrica dei muscoli. Segue un confronto con il modello di istantaneo e una discussione dei risultati ottenuti.
Il progetto è stato sviluppato in collaborazione con il laboratorio di risonanza magnetica dell’Istituto di Fisiologia Clinica del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) di Pisa.
Le elaborazioni software sono state effettuate in ambiente Matlab versione 6, della MathWorks.