• modello matematico di FitzHugh-Nagumo
• cellule miocardiche specializzate
• potenziale d'azione

Il presente lavoro di tesi si propone di studiare il modello di FitzHugh-Nagumo (FitzHugh 1961, Nagumo et al. 1962), un particolare modello matematico che consente di descrivere la genesi del potenziale d’azione nelle cellule eccitabili di un organismo vivente e, in particolare, nelle cellule miocardiche specializzate.
Tutte le cellule animali sono capaci di generare potenziali elettrici a riposo a cavallo delle membrane cellulari e di modificare la loro permeabilità ai vari ioni. Tuttavia, le cellule eccitabili (neuroni e cellule muscolari) non rispondono passivamente agli stimoli elettrici ma generano una risposta attiva, che prende il nome di “potenziale d’azione”. Il tessuto muscolare del cuore, o miocardio, è considerato un tessuto eccitabile poiché le cellule specializzate che lo compongono sono in grado di generare e diffondere impulsi elettrici in tutto il miocardio, grazie alla presenza di un sistema di conduzione che riesce a coordinare la contrazione del muscolo cardiaco.
Il modello preso in esame in questo elaborato è descritto da un sistema di due equazioni differenziali ordinarie non lineari, di cui viene fornita un’analisi qualitativa tracciando le traiettorie sul piano delle fasi e studiando la stabilità e l’instabilità dei punti d’equilibrio.
Vengono effettuate, inoltre, delle simulazioni numeriche mediante Matlab e Wolfram Mathematica, con l’intento di analizzare e descrivere la dinamica del modello.