• option pricing: modello di Black-Scholes e Heston

L’elaborato si propone di analizzare l’evoluzione della teoria del pricing di opzioni Call e Put Europee in due Modelli. Il primo è il Modello di Black-Scholes, di esso la sua equazione sottostante lo possiamo considerare tra le principali equazioni che hanno cambiato la storia. Secondo modello che viene analizzato è di Heston, sviluppatosi proprio a partire dall’equazione di Black-Scholes e viene analizzato per ultimo, in quanto si vuol far capire al lettore i progressi che sono stati fatti nell’ambito dell’ingegneria finanziaria. Tale Modello si fonda su un approccio tipico alla Black-Scholes, ma inserisce all’interno della traiettoria del sottostante la nozione di volatilità stocastica, ossia essa segue a sua volta un processo stocastico noto come CIR. Vedendo la realtà dei fatti sui mercati finanziari, questo concetto è assai più realistico. Sono forniti 5 capitoli: a partire dal primo in cui abbiamo le nozioni preliminari, passando per il secondo in cui si hanno richiami di matematica e infine implementazione attraverso il software MATLAB. Centrale qui è il cosiddetto fitting dei modelli proposti, ossia partendo dai dati di mercato ottenuti dalle banche dati, si definiscono i parametri del modello e nel caso in cui i risultati coincidono, allora possiamo essere in grado di dire che il Modello proposto è caratterizzato da stabilità e solidità, dunque si possono trarre tutte le conclusioni finanziarie ed economiche sottostanti