• dinamica del veicolo
• equilibrium points
• formula one
• formula uno
• punti di equilibrio
• region of asymptotical stability
• regione di asintotica stabilità
• stabilità
• stability
• vehicle dynamics

L'obiettivo di questa tesi è di applicare le tecniche di analisi di stabilità non lineari a una vettura di Formula 1 per produrre delle metriche in grado di misurare il margine di stabilità, inteso come una misura di quanto è possibile modificare le condizioni iniziali del sistema prima che la vettura diventi instabile. Per prima cosa, la dinamica di una vettura di Formula 1 è stata analizzata e modellata per mezzo del classico double track model. Successivamente, è stata svolta una prima analisi semplificata in condizioni steady state per ottenere dei risultati validati per particolari condizioni di guida. Sono stati analizzati vantaggi e messi in luce i limiti della analisi semplificata e sono stati discussi a fondo i motivi per cui è necessario passare alla analisi non lineare. Quindi è stata condotta l'analisi non lineare con particolare attenzione alla coerenza fra i risultati ottenuti dal modello e il reale comportamento della vettura. Le considerazioni fatte portano allo sviluppo di una definizione di regione di asintotica stabilità diversa dalla definizione classica presentata in letteratura, sviluppata appositamente per poter ottenere risultati realistici anche con un modello semplice come il double track model. Infine viene presentato lo sviluppo delle metriche di stabilità, ponendo particolare attenzione sul significato pratico di ciascuna di esse e sui limiti della loro applicazione.

The goal of this thesis is to apply nonlinear stability analysis techniques to an F1 car to produce metrics that are able to measure the stability margin, that is how much it is possible to change the initial conditions of the system before the car becomes unstable. First of all, the dynamics of an F1 car running on a circuit is analyzed and modeled by means of the classical \emph{double track model}. Secondly a simplified, steady state analysis is carried out to give some robust results for some particular driving conditions. Both advantages and limitations of the simplified stability analysis are highlighted and the reasons why a nonlinear analysis is needed are thoroughly discussed. Then a nonlinear stability analysis is carried out with some important considerations about the coherence between the results obtained by the model and the real behavior of the car. These considerations lead to the development of a new definition of the region of asymptotic stability that is different from the classical definition used in literature and applies specifically to vehicles in order to produce accurate practical results even with a simple mathematical model such as the double track model. In the end the development of the stability metrics is presented, with a thorough discussion of the practical meaning of each metric as well as the advantages and limitations of their application.