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• Spazio di Stato
• Dinamica
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• State Space
• Dynamics

Questa tesi affronta lo studio della dinamica di rientro e controllo del primo stadio di un lanciatore riutilizzabile schematizzato come un corpo rigido avente 3 gradi di libertà, due traslazioni nel piano verticale e la rotazione in beccheggio.
Nella prima parte, la dinamica viene affrontata risolvendo equazioni differenziali non lineari accoppiate nell'ipotesi di assenza di controllo attivo del motore principale, della deflessione delle alette e dell'attivazione dei propulsori laterali. Le equazioni sono scritte rispetto a un sistema di riferimento inerziale centrato sulla Terra, che si assume non rotante. Lo studio inizia dalla manovra di flip, che avviene al di sopra della linea di Karman, e termina con l'atterraggio al suolo. Particolare attenzione viene data alle criticità che possono insorgere durante gli ultimi chilometri di rientro in atmosfera ed in particolare al comportamento dell'angolo di assetto.
Nella seconda parte viene studiata la stabilità in atmosfera densa attraverso un modello nello spazio di stato e, in particolare, la risposta del sistema a varie quote al movimento delle alette, all'attivazione dei propulsori laterali e ad un disturbo di raffica di vento a gradino.
Tra i risultati più interessanti vi sono la storia temporale di velocità, assetto e quota, ottenuta mediante simulazioni in ambiente MATLAB, nonché l'esplicitazione matematica delle funzioni di trasferimento del sistema nello spazio di stato per gli ultimi tratti della missione. Quest'ultimo risultato è il più importante in quanto generalizza il modello e permette lo studio di alcuni casi di interesse al variare degli input al sistema.



This thesis addresses the study of the re-entry dynamics and control of the first stage of a reusable launcher schematized as a rigid body having 3 DOF, two translations in the vertical plane and the rotation in pitching.
In the first part, the dynamics is faced by solving nonlinear coupled differential equations under the assumption of no active control by engine throttle, engine gimbal angle, fins deflection and cold gas thrusters activation. The equations are written with respect to an inertial reference system centred in the Earth, which is assumed to be non-rotating. The study begins from the flip manoeuvre, that takes place above the Karman line, and finishes with the stage landing. Special attention is given to critical issues that may arise during the last kilometres of the atmospheric re-entry and in particular to the behaviour of the stage attitude angle.
In the second part, stability in dense atmosphere is investigated through a model in state space and specifically, the system responses at various altitudes to the movement of the fins, to the activation of the lateral thrusters and to a step wind gust disturbance.
Among the most interesting results are the time history of velocity, attitude and altitude, achieved by simulations in MATLAB environment, as well as the mathematical explicitation of the transfer functions of the system in state space for the last tracts of the mission. The latter result is the most important as it makes the model general and allows the study of a few cases of interest as the inputs to the system change.