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Tesi etd-01192015-173055


Thesis type
Tesi di dottorato di ricerca
Author
CIAPPI, ANDREA
URN
etd-01192015-173055
Title
Integral points on algebraic varieties, with special emphasis on complements of divisors
Settore scientifico disciplinare
MAT/03
Corso di studi
SCIENZE DI BASE "GALILEO GALILEI"
Commissione
tutor Prof. Zannier, Umberto
Parole chiave
  • teoria dei numeri
  • punti interi
  • geometria diofantea
  • equazioni diofantee
Data inizio appello
22/01/2015;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
Viene introdotto il concetto di insieme di punti interi su varietà, insieme alle sue generalizzazioni e applicazioni. Viene poi studiato il caso in cui la varietà è data come complemento in uno spazio proiettivo di divisori di ramificazione di opportune proiezioni, seguendo il metodo proposto da G. Faltings e poi ripreso da U. Zannier. Infine, studiamo un caso particolare, in cui la proiezione è fatta da una ipersuperficie, e dimostriamo alcuni risultati in tale contesto. Sono date alcune applicazioni dei risultati ottenuti e vengono richiamate le principali nozioni utilizzate nelle dimostrazioni, con particolare attenzione ai risultati di approssimazione diofantea e all'equazione delle S-unità.
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