• agenti eterogenei
• avversione alle perdite
• behavioral finance
• cumulative prospect theory
• finanza comportamentale
• heterogeneous agents
• informazione debole
• insider trading
• loss aversion
• weak information

In questa tesi analizziamo due argomenti recenti della finanza comportamentale: l'ottimizzazione di portafoglio da parte di un insider di tipo utilità non-attesa e l'esistenza di equilibri in mercati finanziari popolati da agenti eterogenei. Nell'introduzione, ripercorriamo brevemente una serie di teorie sviluppate per descrivere le preferenze di decisori comportamentali. In particolare, introduciamo la Prospect Theory e la Cumulative Prospect Theory (CPT), la Teoria Duale di Yaari e la teoria Security-Potential/Aspiration. Nel secondo capitolo impostiamo e risolviamo un problema di ottimizzazione di portafoglio in tempo continuo per un insider che agisce secondo la CPT. Forniamo un'analisi nei casi di informazione forte, parziale e debole. Gli strumenti matematici che usiamo sono l'integrazione di Choquet, l'allargamento delle filtrazioni e la teoria del filtraggio. Inoltre, estendiamo la trattazione alla Teoria Duale e al problema Goal Reaching e confrontiamo dettagliatamente i risultati con il caso di un decisore che aderisca alla teoria dell'Utilità Attesa (UA). Nel terzo capitolo, studiamo modelli di equilibrio in un mercato finanziario uniperiodale stilizzato in cui gli agenti con preferenze eterogenee possono interagire. La novità risiede nell'utilizzo di una nozione di equilibrio basata sulla teoria dei giochi. Diamo delle condizioni sufficienti per l'esistenza nel caso di un mercato popolato da un agente UA influente, un agente CPT influente e un market maker accomodante. Per agente influente, intendiamo un investitore che abbia un impatto non trascurabile sul rendimento atteso e sulla volatilità del titolo rischioso. Modelliamo esplicitamente tale impatto con funzioni lineari. Successivamente, presentiamo il caso di molti agenti UA e molti agenti CPT. Completiamo la nostra analisi con un'estesa analisi numerica degli equilibri.

In this thesis we explore two recent topics in behavioral finance, namely portfolio optimization by non-expected utility insiders and existence of equilibria in financial markets populated by heterogeneous agents. In the introduction, we briefly review a number of theories which have been used to model behavioral decision makers' preferences. In particular, we describe Prospect Theory and Cumulative Prospect Theory (CPT), Yaari's Dual Theory of choice and the Security-Potential/Aspiration theory. In the second chapter, we set and solve a portfolio optimization problem in continuous time for an insider trader following CPT. We provide a complete analysis in the strong as well as partial and weak information cases. The mathematical tools we exploit are Choquet integration, enlargement of filtrations and filtering theory. Furthermore, we extend our results to Dual Theory and Goal Reaching maximizers and we perform a detailed comparison with respect to a classical Expected Utility (EU) decision maker. In the third chapter, we study equilibrium models in a one-period stylized financial market where agents with different preference structures can interact. The novelty thus stands in a game theoretical notion of equilibrium. We give sufficient conditions for existence when a large EU, a large CPT investor and an accommodating market maker trade. Specifically, large traders have a non-negligible impact on the expected return and the volatility of the risky asset. We explicitly model such impact functions in a linear fashion. Subsequently, the case of many EU and many CPT agents is presented. We complete our analysis with an exhaustive numerical investigation of equilibria.