Tesi di laurea specialistica

Mega, Mirko Stefano

stefmega@yahoo.com

etd-03142004-211124

Correlations and Hierarchies in the Spanish Stock Market

SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

FISICA

relatore Dott. Moro Egido, Esteban
relatore Dott. Mannella, Riccardo

• market
• correlations
• hierarchies
• econophysics
• correlazioni
• mercato
• minimal spanning tree

29/03/2004;

Parziale

29/03/2044

In questa tesi tratteremo dell&#39;analisi della struttura fisica presente<br>alla base dei mercati finanziari, con riferimento a<br>quello Spagnolo.<br>L&#39;approccio ai mercati con modelli derivanti da teorie<br>fisiche ha assunto negli ultimi anni un&#39;importanza notevole,<br> soprattutto per la semplicità di questi rispetto ai modelli classici <br>propri dell&#39;economia. Sin dall&#39;inizio del XX secolo, gruppi di fisici hanno<br>iniziato a guardare ai mercati finanziari come a sistemi complessi,<br>cioé descritti da equazioni non lineari,<br>non diversi da quelli biologici,<br>geofisici, o ferromagnetici presenti in natura. Grazie alle nuove<br>tecniche <br>di analisi <br>della correlazione temporale di una serie sviluppate per <br>questi sistemi, i fisici hanno capito come ricostruire le principali<br>proprietà dinamiche di un sistema complesso utilizzando un numero piccolo di<br>parametri &#34;macroscopici&#34;, in modo analogo a quanto <br>fatto nella termodinamica classica.<br> Queste nuove tecniche permettono<br>di analizzare con notevole successo situazioni differenti da quelle<br>comunemente incontrate nell&#39;ambito della teoria del caos<br>deterministico.<br>In questa tesi utilizzeremo alcune di queste tecniche, come funzioni<br>di correlazione e rappresentazione in spazi ultrametrici, <br>Minimal Spanning Tree, per trovare dapprima le correlazioni tra le diverse serie <br>temporali dei prezzi <br>delle azioni. Ricaveremo così per via statistica, <br>raggruppamenti <br>in classi<br>d&#39;appartenenza delle azioni, come ad esempio, telecomunicazioni,<br>trasporti, immobiliari: questi raggruppamenti corrispondono ai raggruppamenti <br>aspettati su base economica. Questi primi risultati sono in linea con<br>quelli già ottenuti per il mercato statunitense(NYSE). In secondo <br>luogo, dopo aver selezionato alcune tra<br>le azioni maggiormente correlate, analizzeremo le gerarchie <br>presenti tra le varie <br>agenzie di borsa utilizzando tecniche usate<br>anche nell&#39;analisi delle reti sociali: mostreremo come<br> anche <br>tra queste agenzie sono<br>presenti comportamenti cooperativi legati allo spirito<br>d&#39;imitazione (per la prima volta l&#39;analisi gerarchica tra le <br>varie agenzie di borsa sarà affrontata<br>come argomento di studio). Infine <br>proporremo un modello<br> del mercato, che si basa sul modello di Cont-Bouchaud, ma riarrangiato<br> con i parametri caratteristici del mercato spagnolo. Questo modello<br> dovrebbe dimostrare come le caratteristiche statistiche delle serie<br> temporali dei prezzi derivino solo dalle interazioni tra le agenzie<br> di borsa, e che l&#39;apporto d&#39;informazione dall&#39;esterno produce solo<br> fluttuazioni casuali. <br>

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