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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

 

Tesi etd-11282016-102103


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
GEMIGNANI, MATTEO
URN
etd-11282016-102103
Titolo
Implementazione e applicazione di un algoritmo di inversione Markov chain Monte Carlo per la caratterizzazione di un reservoir
Struttura
SCIENZE DELLA TERRA
Corso di studi
GEOFISICA DI ESPLORAZIONE E APPLICATA
Commissione
relatore Prof. Mazzotti, Alfredo
correlatore Dott. Aleardi, Mattia
controrelatore Prof. Capaccioli, Simone
Parole chiave
  • sismica a riflessione
  • rock physics
  • Markov chain Monte Carlo
  • Inversione
Data inizio appello
16/12/2016;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
16/12/2019
Riassunto analitico
Il presente progetto di tesi si pone come obiettivo l’implementazione e l’applicazione di un algoritmo di inversione che stimi dal dato sismico a riflessione il profilo di facies litologiche, le proprietà petrofisiche e le incertezze associate lungo l’intervallo temporale di interesse esplorativo. L’algoritmo è stato applicato a dati sismici a riflessione terrestri 3D forniti da Edison Spa e già precedentemente processati ed acquisiti per esplorazione di un reservoir clastico saturo in gas. Dal punto di vista applicativo è fondamentale offrire una stima delle incertezze sui risultati ottenuti dall’inversione e a tal fine viene di solito impiegata la formulazione Bayesiana che consente di sfruttare un insieme di informazioni a priori per vincolare e stabilizzare al meglio l’inversione. Tale formulazione combinando le informazioni a priori con la funzione di verosimiglianza del dato permette di ottenere la distribuzione a posteriori dei parametri del modelli cercati che costituirà l’output finale del processo di inversione.
Il primo passo del lavoro di tesi è stato derivare il rock-physics model considerando le stime delle variabili petrofisiche e dei parametri elastici misurati lungo 7 pozzi di esplorazione perforati nell’area in esame. Si sono sperimentati due tipi di metodologie: un processo sperimentale impostato su un’ottimizzazione basata sui dati di pozzo ed uno teorico fondato su equazioni di rock-physics valide per mezzi granulari. Per quanto concerne l’approccio sperimentale è stata utilizzata una regressione stepwise che assume una relazione multilineare tra variabili petrofisiche ed elastiche mentre l’approccio teorico ha sfruttato le relazioni date dal modello di Hertz-Mindlin, i limiti di Hashin-Strickmann e il modello di Gassman. I valori dei parametri elastici predetti dai due modelli di rock physics sono stati confrontati con quelli misurati dai log di pozzo al fine di analizzarne il match e validare quantitativamente la qualità dei risultati ottenuti attraverso il calcolo dei coefficienti di correlazione. Per analizzare inoltre la capacità predittiva dei modelli ricavati sono stati effettuati dei blind test. I risultati di queste analisi mostrano un buon match tra i valori di densità e di velocità delle onde P realmente misurati e quelli stimati per entrambi i rock physics model. In questo modo si constata almeno per quanto riguarda questi due parametri elastici la relazione lineare tra variabili petrofisiche ed elastiche e la validità dei modelli teorici utilizzati. Analizzando invece la velocità delle onde S la situazione è meno favorevole in quanto il match offerto dai due modelli di rock physics tra dati osservati e predetti mostra bassi coefficienti di correlazione. Questo aspetto è dovuto probabilmente alla maggiore difficoltà di acquisizione in pozzo delle misure di velocità delle onde S rispetto alle altre due variabili elastiche. Infine attraverso la realizzazione di rock-physics template sono state studiate l’influenza di ciascun parametro petrofisico su due attributi elastici (ad esempio impedenza P ed S). Anche in questo caso la buona corrispondenza tra i rock-physics template calcolati partendo dai log effettivamente misurati e quelli derivati dalle predizioni offerte dai due rock-physics model conferma l’affidabilità di questi ultimi.
La tecnica di risoluzione del problema inverso adottata in questa tesi si basa su un approccio con metodi Markov chain Monte Carlo (MCMC) che rispetto alle altre tecniche di inversioni AVA non lineari consentono una propagazione più affidabile delle incertezze. Si tratta di una classe di algoritmi che estraggono una sequenza di modelli eseguendo una camminata aleatoria (random walk) nello spazio dei parametri basandosi su una serie di informazioni a priori e sul fitting associato ad ogni modello estratto calcolato sulla base della funzione di verosimiglianza. L’insieme di modelli esplorati può essere usato per ottenere una stima numerica della probabilità a posteriori seguendo i principi della formulazione Bayesiana del problema inverso. Si dimostra, infatti, che rispettate particolari condizioni la probabilità stimata dall’insieme di modelli estratti converge alla probabilità a posteriori desiderata. Tra i diversi algoritmi esistenti che ricadono nella categoria dei metodi MCMC viene adottato in questa tesi l’approccio basato sull’algoritmo di Metropolis-Hastings.
Inizialmente il processo di inversione è stato effettuato su dati sintetici ricavati dai log di pozzo disponibili. I risultati ottenuti in questo caso considerando i due modelli di rock-physics sono molto simili tra di loro in quanto in entrambi i casi il profilo di facies e le proprietà petrofisiche predette si avvicinano molto a quelle reali. In particolare l’algoritmo è stato in grado di rilevare con precisione gli intervalli temporali in cui è situato il reservoir caratterizzati da presenza di gas sand e quindi forti contrasti nei valori di porosità, saturazione ed argillosità. Nonostante la somiglianza tra i risultati prodotti dai due modelli petrofisici, nell’inversione del dato reale si è scelto per convenienza e semplicità di considerare solo il modello sperimentale ottenuto dalla regressione stepwise. Il dato reale considerato nonostante il suo rapporto S/N non ottimale ai fini della caratterizzazione del reservoir ha comunque prodotto risultati soddisfacenti in cui sia le proprietà petrofisiche che il profilo di facies predetto si avvicinano molto a quello reale. Si sono comunque riscontrate ambiguità nelle stime della saturazione in acqua la quale tuttavia gioca un ruolo secondario nella stima delle variabili elastiche e di conseguenza della risposta sismica. L’algoritmo implementato è nella sua attuale configurazione applicabile solo per invertire un numero estremamente limitato di CMP a causa del suo elevatissimo costo computazionale (60 minuti per estrarre 10 mila modelli nel caso di un processore i5 @2.4 GHz). Per ridurre tale tempo è ovviamente pensabile una sua successiva ottimizzazione e reimplementazione in una prospettiva di applicazione industriale.
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