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Tesi etd-09292005-190538


Tipo di tesi
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Autore
Manganiello, Felice
Indirizzo email
manganie@mail.dm.unipi.it
URN
etd-09292005-190538
Titolo
Calcolo della Distribuzione dei Pesi nei Codici Ciclici Accorciati
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Prof.ssa Patrizia Gianni
Parole chiave
  • codici
  • codes
  • shortened cyclic codes
  • codici ciclici accorciati
  • CRC
  • castagnoli
  • distribuzione dei pesi
  • weight distribution
  • undetected error probability
  • distanza minima
  • coding theory
  • teoria dei codici
  • ntl
  • algebra computazionale
  • campi finiti
  • gruppi moltiplicativi
  • sylow
Data inizio appello
2005-10-27
Disponibilità
parziale
Data di rilascio
2045-10-27
Riassunto analitico
La tesi parte dall'algoritmo sul calcolo della distribuzione dei pesi per codici CRC che si trova nell'articolo di Castagnoli-Bräuer-Hermann dal titolo "Optimization of Cyclic Redundancy-Check Codes with 24 and 32 Parity Bits" pubblicata dalla IEEE Trans. on Communication nel giugno del 1993.
Lo scopo della tesi è l'estensione di tale algoritmo ai campi finiti con p^n elementi con p un primo.
Per lo sviluppo di tale algoritmo si sono toccati argomenti di algebra di base e sono stati dimostrati risultati sulla scomposizione di quozienti dell'anello dei polinomi sul campo con p^n elementi.
La tesi comprende pure una implementazione dell'algoritmo nel caso p=2 e n=1 in linguaggio C++ con la libreria NTL (number theory library).
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