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Tesi etd-07252011-161745


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
BEVILACQUA, ANDREA
Indirizzo email
bevilacqua@mail.dm.unipi.it
URN
etd-07252011-161745
Titolo
La misura di occupazione del moto browniano: tempi locali rispetto a varieta' e disintegrazione rispetto a foliazioni differenziabili.
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Prof. Franco Flandoli
Parole chiave
  • moto browniano
  • tempo locale
  • misura di occupazione
  • Tsirel'son
  • Le Gall
  • varietà
  • foliazioni
  • coarea
  • brownian motion
  • local time
  • occupation measure
  • manyfold
  • foliation
Data inizio appello
2011-09-30
Disponibilità
completa
Riassunto analitico
Tempi locali: definizione e proprietà. Teoremi di Le Gall sull’unicità forte nelle equazioni differenziali stocastiche, che usano i tempi locali.
Proprietà della misura di occupazione del moto browniano in dimensione >1, costruzione dei tempi locali di un moto browniano N dimensionale rispetto alle intersezioni con varieta’ N-1 dimensionali.
Una nuova formula di rappresentazione della misura di occupazione in dimensione qualsiasi, che la disintegra rispetto ad una foliazione differenziabile.
In essa si ottiene il tempo locale rispetto alle foglie e un nucleo di misure concentrate sulle foglie.
Proprieta’ e possibili usi di questa disintegrazione per integrare funzioni poco regolari rispetto alla misura di occupazione.
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