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Tesi etd-06252004-133506


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Francia, Arianna
email address
francia@dm.unipi.it
URN
etd-06252004-133506
Title
Sulla teoria della dualità nell'ottimizzazione vettoriale
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Pappalardo, Massimo
Parole chiave
  • ottimizzazione vettoriale
  • Pareto ottimalità
  • dualità
Data inizio appello
12/07/2004;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
12/07/2044
Riassunto analitico
Dato un generico problema multiobiettivo e introdotte le definizioni alla base
dell'ottimizzazione vettoriale e le loro proprietà, si procede andando ad
analizzare tre diversi modi di introdurre un problema duale e, sotto
opportune ipotesi, a dimostrare i teoremi di dualità dedole e forte.
Il primo approccio è basato sull'introduzione di una Lagrangiana a valori vettoriali,
il secondo su una a valori scalari e il terzo su dei vincoli del tipo
Kuhn-Tucker.

Si passa quindi alla specificazione del problema primale al caso lineare e quindi
alla traduzione dei tre approcci alla dualità, ai quali se ne andrà poi
ad aggiungere un quarto.

A questo punto si vogliono studiare le relazioni che intercorrono tra i vari problemi,
confrontando quindi sia le rispettive regioni ammissibili che le funzioni
obiettivo.

In ultima analisi si studierà un algoritmo di tipo simplesso, visto come generalizzazione
di quello noto nella PL scalare, che permetterà,
dato un problema di ottimizzazione vettoriale lineare, di trovare l'insieme delle
soluzioni non dominate.
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