• congettura di Xiao (Fibrations
• Fibrazioni
• irregolarità relativa
• relative irregularity
• Xiao's conjecture)

Nella tesi si parla di fibrazioni di superfici su curve. Si studia la successione esatta della fibrazione e si mostra come l'irregolarità relativa sia la dimensione di una parte fissa nella Jacobiana di tutte le fibre. Si vuole pertanto dare una stima per fibrazioni non banali dell'irregolarità relativa in termini del genere della fibrazione. Si mostra la stima di Xiao q_f<=(g+1)/2 per fibrazioni non banali con base razionale. Nell'ultimo capitolo si studiano superfici fibrate che siano rivestimenti di un prodotto di curve. Si mostra la stima di Xiao se le superfici fibrate sono loro stesse un prodotto di curve e si fa vedere che in generale non vale la stima di Xiao se il rivestimento ha grado positivo (e si mostra una stima più debole). Infine si studiano e si dimostrano stime per famiglie di rivestimenti ciclici di P^1.