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Tesi etd-09302009-171625


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
BUDRONI, COSTANTINO
URN
etd-09302009-171625
Title
Logica e probabilita' in meccanica quantistica
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
SCIENZE FISICHE
Commissione
relatore Prof. Morchio, Giovanni
Parole chiave
  • probabilita' quantistica
  • disuguaglianze di Bell
Data inizio appello
16/10/2009;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
E&#39; noto che i valori di aspettazione calcolati tramite il formalismo della meccanica quantistica sono interpretabili in termini di probabilita&#39; classiche se ci si restringe a misure &#34;compatibili&#34;, cioe&#39; descritte da operatori commutanti. La collezione di teorie classiche che ne risulta ha assunto nel tempo un ruolo sempre piu&#39; centrale nell&#39;analisi delle interpretazioni della meccanica quantistica. Partendo da questa osservazione ci proponiamo di analizzare la struttura logica e probabilistica della meccanica quantistica all&#39;interno di una classe di teorie della probabilita&#39; che generalizzano quella classica, in cui la struttura logica degli osservabili (si/no) e&#39; quella di algebra di Boole parziale. Tali teorie sono definite da una collezione di algebre booleane, in generale non disgiunte, in cui le operazioni sono definite in modo indipendente dall&#39;algebra considerata e la struttura probabilistica e&#39; data da una collezione di probabilita&#39; classiche, cioe&#39; una collezione di misure normalizzate definite sulle algebre che formano l&#39;algebra parziale. Mostriamo che tale struttura e&#39; definibile sulla base di richieste espresse in termini empirici soddisfatte in particolare dalla meccanica quantistica. Successivamente studiamo le proprieta&#39; algebriche di queste teorie della probabilita&#39; generalizzata e in particolare la possibilita&#39; di &#34;completarle&#34; o &#34;estenderle&#34; ad una teoria probabilistica classica; cioe&#39; la possibilita&#39; di estendere l&#39;algebra di Boole parziale ad un&#39;algebra di Boole e la collezione di misure ad un&#39;unica misura definita sull&#39;algebra ottenuta, utilizzando due criteri, uno basato sostanzialmente sul politopo di correlazione di Pitowsky e l&#39;altro basato sulla nozione di misura parziale introdotta da Tarski e Horn. <br>Poiche&#39; tali &#34;completamenti&#34; sono in realta&#39; impliciti in ogni tentativo di interpretazione classica della meccanica quantistica, siamo in grado di discutere, sulla base dei risultati ottenuti, i problemi che nascono da tali tentativi, in particolare discutiamo le interpretazioni delle disuguaglianze alla Bell distinguendo il ruolo delle pure ipotesi probabilistiche rispetto alle nozioni usuali di &#34;causalita&#39;&#34; e &#34;localita&#39;&#34;.<br><br>
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