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Tesi etd-09302009-171625


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
BUDRONI, COSTANTINO
URN
etd-09302009-171625
Title
Logica e probabilita' in meccanica quantistica
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
SCIENZE FISICHE
Supervisors
relatore Prof. Morchio, Giovanni
Parole chiave
  • probabilita' quantistica
  • disuguaglianze di Bell
Data inizio appello
16/10/2009;
Consultabilità
Completa
Riassunto analitico
E' noto che i valori di aspettazione calcolati tramite il formalismo della meccanica quantistica sono interpretabili in termini di probabilita' classiche se ci si restringe a misure "compatibili", cioe' descritte da operatori commutanti. La collezione di teorie classiche che ne risulta ha assunto nel tempo un ruolo sempre piu' centrale nell'analisi delle interpretazioni della meccanica quantistica. Partendo da questa osservazione ci proponiamo di analizzare la struttura logica e probabilistica della meccanica quantistica all'interno di una classe di teorie della probabilita' che generalizzano quella classica, in cui la struttura logica degli osservabili (si/no) e' quella di algebra di Boole parziale. Tali teorie sono definite da una collezione di algebre booleane, in generale non disgiunte, in cui le operazioni sono definite in modo indipendente dall'algebra considerata e la struttura probabilistica e' data da una collezione di probabilita' classiche, cioe' una collezione di misure normalizzate definite sulle algebre che formano l'algebra parziale. Mostriamo che tale struttura e' definibile sulla base di richieste espresse in termini empirici soddisfatte in particolare dalla meccanica quantistica. Successivamente studiamo le proprieta' algebriche di queste teorie della probabilita' generalizzata e in particolare la possibilita' di "completarle" o "estenderle" ad una teoria probabilistica classica; cioe' la possibilita' di estendere l'algebra di Boole parziale ad un'algebra di Boole e la collezione di misure ad un'unica misura definita sull'algebra ottenuta, utilizzando due criteri, uno basato sostanzialmente sul politopo di correlazione di Pitowsky e l'altro basato sulla nozione di misura parziale introdotta da Tarski e Horn.
Poiche' tali "completamenti" sono in realta' impliciti in ogni tentativo di interpretazione classica della meccanica quantistica, siamo in grado di discutere, sulla base dei risultati ottenuti, i problemi che nascono da tali tentativi, in particolare discutiamo le interpretazioni delle disuguaglianze alla Bell distinguendo il ruolo delle pure ipotesi probabilistiche rispetto alle nozioni usuali di "causalita'" e "localita'".

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