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Tesi etd-09292015-190508


Thesis type
Tesi di laurea magistrale
Author
CAVINA, VASCO
URN
etd-09292015-190508
Title
Trasformazioni termodinamiche in sistemi quantistici microscopici
Struttura
FISICA
Corso di studi
FISICA
Supervisors
relatore Prof. Giovannetti, Vittorio
Parole chiave
  • thermomajorization
  • jarzynski
  • quantum thermodynamics
  • termodinamica quantistica
  • termomaggiorizzazione
  • curva di lorenz
  • macchine termiche microscopiche
  • lorenz curve
  • microscopic thermal engine
  • thermal operations
  • discrete thermodynamics
  • termodinamica discreta
  • operazioni termiche
  • fluctuation theorem
Data inizio appello
19/10/2015;
Consultabilità
Completa
Riassunto analitico
L'interesse per la fisica dei microsistemi è cresciuto in modo notevole negli ultimi decenni, grazie al ruolo sempre più importante che questa disciplina ha assunto in molti campi come l'informatica, la chimica, la biofisica.
In quest'ultimo ambito, all'inzio degli anni '90, sono state effettuate le prime osservazioni sperimentali, grazie ad innovazioni tecnologiche come il microscopio a forza atomica e l'optical tweezer, che hanno permesso di controllare accuratamente la dinamica su scale più piccole del micrometro.
In questo modo è stata monitorata l'evoluzione dei microsistemi a contatto con un bagno termico, dai processi di dissociazione e deformazione delle macromolecole al moto browniano, e sperimentalmente si è data una descrizione molto accurata del bilancio energetico di queste trasformazioni.
Per una comprensione completa di questi sistemi è diventato necessario lo sviluppo di una teoria della microtermodinamica e della termodinamica quantistica, la cui portata comunque si estende ben oltre la chimica e la biofisica.
Sin dagli anni '60 è noto il legame tra irreversibilità logica e irreversibilità termodinamica, e quindi il legame tra quest'ultima e l'informatica, ma è solo recentemente che la miniaturizzazione dei computer e lo sviluppo dell' informatica quantistica hanno spinto per una teoria termodinamica che si adattasse alle loro esigenze.
In questa tesi cercheremo di quantificare il lavoro che si può estrarre in una trasformazione isoterma di un micro sistema quantistico.
In particolare sappiamo che nel caso macroscopico, cioè nel caso in cui si può assumere valido il limite termodinamico, il lavoro estraibile è legato alla differenza di energia libera tra lo stato iniziale e quello finale: L<= F_i - F_f, dove l'uguaglianza è valida solo se la trasformazione è reversibile.
Cosa accade invece se non assumiamo il limite termodinamico?Vedremo che la caratteristica più importante degli scambi energetici nei sistemi microscopici è che il lavoro estratto può eccedere
la soglia reversibile F_i - F_f, a patto di accettare che l'operazione di estrazione possa fallire con una certa probabilità.
Dopo che avremo evidenziato questa proprietà, ci concentreremo sul calcolo delle probabilità di estrazione del lavoro per due classi di processi molto note in letteratura:
1) I processi di Jarzynski. Questa classe di trasformazioni isoterme è di fondamentale importanza dal punto di vista sperimentale.
Ad oggi la maggior parte dei sistemi microscopici costruiti in laboratorio evolvono seguendo dei processi di Jarzynski, come è stato ampiamente mostrato dai dati.
2) Le operazioni termiche. Affrontando il problema della microtermodinamica nel modo più generale possibile, si prendano come punti di partenza i postulati della meccanica quantistica e la caratterizzazione di Gibbs dei bagni termici. Studiando le dinamiche previste da queste ipotesi nei sistemi quantistici a contatto con un singolo bagno termico, si ottiene la classe delle operazioni
termiche.
Nel caso dei processi di Jarzynski non solo riusciremo a calcolare le probabilità
di estrazione del lavoro, ma anche a descrivere come sono fatte le trasformazioni
che rendono massima questa probabilità.
Per farlo introdurremo un modello di termodinamica discreta, in cui decomponiamo
l'evoluzione di un sistema a contatto con l'ambiente termico
in una successione di trasformazioni elementari.
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