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Tesi etd-09292015-190508


Thesis type
Tesi di laurea magistrale
Author
CAVINA, VASCO
URN
etd-09292015-190508
Title
Trasformazioni termodinamiche in sistemi quantistici microscopici
Struttura
FISICA
Corso di studi
FISICA
Commissione
relatore Prof. Giovannetti, Vittorio
Parole chiave
  • thermomajorization
  • jarzynski
  • quantum thermodynamics
  • termodinamica quantistica
  • termomaggiorizzazione
  • curva di lorenz
  • macchine termiche microscopiche
  • lorenz curve
  • microscopic thermal engine
  • thermal operations
  • discrete thermodynamics
  • termodinamica discreta
  • operazioni termiche
  • fluctuation theorem
Data inizio appello
19/10/2015;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
L&#39;interesse per la fisica dei microsistemi è cresciuto in modo notevole negli ultimi decenni, grazie al ruolo sempre più importante che questa disciplina ha assunto in molti campi come l&#39;informatica, la chimica, la biofisica.<br>In quest&#39;ultimo ambito, all&#39;inzio degli anni &#39;90, sono state effettuate le prime osservazioni sperimentali, grazie ad innovazioni tecnologiche come il microscopio a forza atomica e l&#39;optical tweezer, che hanno permesso di controllare accuratamente la dinamica su scale più piccole del micrometro.<br>In questo modo è stata monitorata l&#39;evoluzione dei microsistemi a contatto con un bagno termico, dai processi di dissociazione e deformazione delle macromolecole al moto browniano, e sperimentalmente si è data una descrizione molto accurata del bilancio energetico di queste trasformazioni.<br>Per una comprensione completa di questi sistemi è diventato necessario lo sviluppo di una teoria della microtermodinamica e della termodinamica quantistica, la cui portata comunque si estende ben oltre la chimica e la biofisica.<br>Sin dagli anni &#39;60 è noto il legame tra irreversibilità logica e irreversibilità termodinamica, e quindi il legame tra quest&#39;ultima e l&#39;informatica, ma è solo recentemente che la miniaturizzazione dei computer e lo sviluppo dell&#39; informatica quantistica hanno spinto per una teoria termodinamica che si adattasse alle loro esigenze.<br>In questa tesi cercheremo di quantificare il lavoro che si può estrarre in una trasformazione isoterma di un micro sistema quantistico.<br>In particolare sappiamo che nel caso macroscopico, cioè nel caso in cui si può assumere valido il limite termodinamico, il lavoro estraibile è legato alla differenza di energia libera tra lo stato iniziale e quello finale: L&lt;= F_i - F_f, dove l&#39;uguaglianza è valida solo se la trasformazione è reversibile.<br>Cosa accade invece se non assumiamo il limite termodinamico?Vedremo che la caratteristica più importante degli scambi energetici nei sistemi microscopici è che il lavoro estratto può eccedere<br>la soglia reversibile F_i - F_f, a patto di accettare che l&#39;operazione di estrazione possa fallire con una certa probabilità.<br>Dopo che avremo evidenziato questa proprietà, ci concentreremo sul calcolo delle probabilità di estrazione del lavoro per due classi di processi molto note in letteratura:<br>1) I processi di Jarzynski. Questa classe di trasformazioni isoterme è di fondamentale importanza dal punto di vista sperimentale. <br>Ad oggi la maggior parte dei sistemi microscopici costruiti in laboratorio evolvono seguendo dei processi di Jarzynski, come è stato ampiamente mostrato dai dati.<br>2) Le operazioni termiche. Affrontando il problema della microtermodinamica nel modo più generale possibile, si prendano come punti di partenza i postulati della meccanica quantistica e la caratterizzazione di Gibbs dei bagni termici. Studiando le dinamiche previste da queste ipotesi nei sistemi quantistici a contatto con un singolo bagno termico, si ottiene la classe delle operazioni <br>termiche.<br>Nel caso dei processi di Jarzynski non solo riusciremo a calcolare le probabilità <br>di estrazione del lavoro, ma anche a descrivere come sono fatte le trasformazioni<br>che rendono massima questa probabilità.<br>Per farlo introdurremo un modello di termodinamica discreta, in cui decomponiamo<br>l&#39;evoluzione di un sistema a contatto con l&#39;ambiente termico <br>in una successione di trasformazioni elementari.
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