ETD

• bounded cohomology
• Thompson's group

Lo scopo della tesi è esporre in dettaglio la dimostrazione, dovuta a Monod, di un risultato molto importante nella teoria della coomologia limitata di gruppi, cioè l'aciclicità limitata del gruppo di Thompson. Per la dimostrazione, utilizzeremo le nozioni di risoluzioni forti relativamente iniettive, gruppi amenabili, spazi G-amenabili (dove G è un gruppo), azioni Zimmer-amenable e ergodicità per coefficienti.
Infine, mostreremo che il gruppo di Thompson non ha sottogruppi isomorfi al gruppo libero di rango 2.

The thesis' aim is to explain in detail the proof, due to Monod, of really important result in the field of bounded cohomology of groups, that is the boundedly acyclicity of the Thompson's group. In the proof, we will use the notions of relatively injective strong resolutions, amenable groups, G-amenable spaces (where G is a group), Zimmer-amenable actions and ergodicity with coefficients.
At last, we will show that the Thompson's group does not contain subgroups isomorphic to the free group of rank 2.