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Tesi etd-08292012-083825


Thesis type
Tesi di laurea magistrale
Author
ROBOL, LEONARDO
URN
etd-08292012-083825
Title
A rootfinding algorithm for polynomials and secular equations
Struttura
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Supervisors
relatore Prof. Bini, Dario Andrea
Parole chiave
  • rootfinding
  • secolare
  • polinomi
  • aberth
  • gerschgorin
Data inizio appello
17/09/2012;
Consultabilità
Completa
Riassunto analitico
In questa tesi viene studiato il problema di progettare un algoritmo efficiente per approssimare a precisione arbitraria radici di polinomi e di equazioni secolari.
La tesi e lo sviluppo dell'algoritmo si basano sullo stretto collegamento che esiste fra questi. Viene mostrato come è possibile unire tecniche di algebra lineare numerica (come i teoremi di Gerschgorin o Bauer-Fike) ai risultati più classici sui polinomi, di analisi complessa e di algebra tropicale per ottenere un algoritmo di approssimazione molto efficace.
Viene inoltre fornita un'accurata implementazione e sono riportati molti esperimenti numerici che giustificano la scelta dell'approccio.
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